T1 공간

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위상공간분리공리
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T_1 공간위상수학에서 분리공리의 하나인 T_1 공리를 만족하는 위상공간을 뜻한다. 구체적으로, 공간상의 임의의 서로 다른 두 점  p, q \in X 에 대해서 적당한 열린 집합 U, V가 존재하여  p \in U, q \in V 이고 반대로 p는 V에, q는 U에 속하지 않는 성질을 만족하는 공간이다. 간혹 프레셰 공간(Fréchet space)이라고도 하는데, 이 용어는 함수해석학에서 다루는, 무관한 개념인 프레셰 공간과 혼동될 수 있다.

성질[편집]

  • 하우스도르프 공간은 T1 공간이다.
  • T1 공간은 T0 공간이다.