티호노프의 정리

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일반위상수학에서, 티호노프의 정리(Тихонов-定理, 영어: Tychonoff’s theorem)는 다음의 명제를 말한다.

임의의 콤팩트 공간들의 모임 \{ C_{\alpha} \}_{\alpha \in I} 에 대해서, 이 모든 위상공간들의 곱에 곱 위상을 주면, 이 곱  \prod_{\alpha \in I} C_{\alpha} 는 여전히 콤팩트 공간이다.

1930년 안드레이 니콜라예비치 티호노프가 증명하였다.

간단해 보이는 명제임에도 불구하고, 이 명제를 증명하기 위해서는 선택공리와 동치인, 초른의 보조정리를 사용하여야 한다. 증명은 대부분의 일반위상수학 교과서에서 찾아볼 수 있다. 예를들자면, 제임스 멍커스(James Munkres)의 'Topology: a first course'에 이 정리의 증명이 있다.