반완전수

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반완전수(半完全數,semiperfect number) 또는 유사완전수(pseudoperfect number)는 완전수는 아니지만, 진약수의 일부만을 더하면 자기자신이 되는 수이다. 그러므로 반완전수는 모두 과잉수이다. 부족수진약수의 합이 자기자신보다 작기 때문에 반완전수가 될 수 없는 것이다. 그러나 대부분의 과잉수는 반완전수가 될 수 있다. 예를 들어 20의 진약수 10, 5, 4, 2, 1을 모두 더하면 22 가 되어 20보다 크지만, 2를 제외한 나머지 진약수의 합을 구하면 20으로 자기자신이 된다. 따라서 20은 반완전수이다. 어떤 반완전수는 두 가지 이상의 진약수의 합으로도 표현할 수 있다 예를 들어 12의 경우 진약수의 일부를 더해 자기 자신이 되게하는 방법은 두 가지로 1+2+3+6=12외 2+4+6=12로 두 가지가 된다. 이 밖에도 과잉수완전수배수인 반완전수 18, 24, 30, 36, 40, 42, 48 등이 있다.

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