내부 (위상수학)

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위상수학에서, 한 집합 내부(interior) 는 그 안에 포함된 모든 열린 집합합집합이다.

예를 들어 유클리드 공간 의 부분집합 의 내부는

이고 에서 열린 집합이다

이다. 한 집합의 내부는 그 집합에 포함된 가장 큰 열린 집합이다.

내부점[편집]

어떤 점 가 집합 에 속할 때,

가 존재하면,

내부점이라 한다.

간단한 증명을 통해, 집합 내부 의 모든 내부점 들의 집합 이라는 성질이 위의 정의와 동치임을 보일 수 있다.

내부와 집합연산[편집]

내부와 집합연산(합집합교집합)사이에는 다음과 같은 관계가 있다.

같이보기[편집]