경계 (위상수학)

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일반위상수학에서 위상 공간 의 한 부분집합 경계(境界, 영어: boundary)란 E의 가장자리를 둘러싸는 테두리를 말한다.

정의[편집]

위상 공간 부분공간 경계 는 다음 성질을 만족시키는 점 들의 집합이다.

의 모든 근방 에 대하여, 이며 이다.

성질[편집]

경계는 다음과 같이 폐포 연산으로 나타낼 수 있다.

여기서 폐포, 내부를 의미한다.

경계와 집합 연산 (합집합교집합) 사이에는 다음과 같은 관계가 있다.

같이 보기[편집]