아핀 변환

아핀 변환(Affine transformation)은 한 벡터공간을 다른 벡터공간으로 대응시키는 변환으로, 선형 변환과 평행 이동 변환의 합성으로 이루어져 있다. 수식으로 표기하면, 아핀 변환 $T$는 다음과 같은 형태를 가지고 있다.

$T(x) = Ax + b$

여기에서 $A$는 행렬, $x$와 $b$는 벡터이다.

성질

아핀 변환의 역변환이 존재할 조건은 행렬 $A$의 역행렬이 존재할 조건과 동치이다.

아핀 변환의 집합은 아핀 군을 이룬다.