평행 이동

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
이동: 둘러보기, 검색

평행 이동(translation)은 기하학에서 모든 점을 같은 방향으로 같은 거리 이동시키는 함수를 가리킨다. 병진(竝進) 이라고도 한다. 고정점이 없는 아핀 변환이다. 행렬 곱셈원점고정점으로 가지기 때문에 이를 바로 사용할 수 없다. 가장 좋은 회피방법은 동차좌표에서 병진 벡터를 같이 나타내서 곱하는 것으로, 원래 이동하는 차원이 n차원이라면 n+1차 정사각행렬을 사용한다. 평행 이동 연산자 T_\mathbf{\delta}는 다음과 같이 표현된다.

T_\mathbf{\delta} f(\mathbf{v}) = f(\mathbf{v}+\mathbf{\delta})

만약 v가 고정된 벡터라면, 평행 이동 TvTv(p) = p + v로 표현 가능하다.

물리학[편집]

병진 운동은 물체의 변위만 달라질 뿐 회전은 없는 운동을 말한다. 물체의 지점에 대해서만 병진 조작을 한 것이다.