아벨 확대

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유리수체에 \exp(2\pi i/5)를 추가한 확대는 아벨 확대의 예이다.

대수적 수론에서, 아벨 확대(Abel擴大, 영어: Abelian extension)는 유체론에서 다루는 체의 확대이다. 체를 갈루아 군아벨 군이 되게 확대하는 것이다.

정의[편집]

아벨 확대갈루아 군아벨 군갈루아 확대이다. 순환 확대갈루아 군순환군갈루아 확대이다.

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대표적인 예로, 원분체유리수체의 순환 확대이자 아벨 확대이다.

바깥 고리[편집]