미분 연산자

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미적분학
v  d  e  h

수학에서 미분 연산자는 미분에 대한 연산자이다.

주로 선형 연산자를 의미하며, 비선형 연산자에는 슈바르치안 등이 있다.

표기법[편집]

가장 널리 쓰이는 미분 연산자는 함수 자신에 대한 미분이다. 이런 연산자의 흔한 예는 다음과 같다.

{d \over dx}

혹은 무엇에 대한 미분인지가 명확할 때는

D,\,

와 같이 줄여 쓸 수 있으며, 또한 실제로 명시해서 쓰면

D_x,\,

와 같이 쓸 수 있다. 한 번의 미분은 위와 같이 표기할 수 있으며, 여러 차원의 이를테면 n차 미분일 경우에는 다음과 같이 쓴다.

d^n \over dx^n

또는

D^n\,

혹은 무엇에 대한 미분인지 명확하게 하기 위하여

D^n_x.\,

와 같이 쓴다.