골트바흐의 추측
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수학 분야에서, 골트바흐의 추측(Goldbach's conjecture)은 오래전부터 알려진 정수론의 미해결 문제로, 그 내용은 다음과 같다.
- 2보다 큰 모든 짝수는 두 개의 소수(素數)의 합으로 표시할 수 있다.
하나의 소수(素數)를 두 번 사용하는 것을 허용한다.
예를 들어, 20까지의 짝수는
- 4 = 2+2
- 6 = 3+3
- 8 = 3+5
- 10 = 3+7 = 5+5
- 12 = 5+7
- 14 = 3+11 = 7+7
- 16 = 3+13 = 5+11
- 18 = 5+13 = 7+11
- 20 = 3+17 = 7+13
위와 같이, 두 개의 소수(素數)의 합으로 표현할 수 있다. 이 예상은 1018까지의 수까지는 컴퓨터를 사용하여 옳다는 것이 밝혀졌다.
이런 내용을 르네 데카르트는 알고 있었다고 한다. 그런데 골트바흐라는 이름으로 불린 계기는, 위 추측과 같은 추측을 골트바흐가 레온하르트 오일러에게 보낸 편지(1742년)가 있기 때문이다
- 5보다 큰 모든의 자연수는 3개의 소수(素數)의 합으로 표시된다.
