프로트 수

이 문서는 수학의 프로트 수(Proth Number)에 관한 것입니다. 유체역학의 프루드 수(Froude Number)에 대해서는 프루드 수 문서를 참조하십시오.

수론에서, 프로트 수는 다음과 같은 형태의 수이다.

$P=k \cdot 2^n + 1$

여기서 $k$는 홀수이고, $n$은 양의 정수이며 $2^n > k$이다. 프로트 수는 수학자 프랑수아 프로트의 이름을 따서 명명되었다.

만일 프로트 수가 소수이면, 이를 프로트 소수라고 한다.: 프로트의 정리는 주어진 프로트 수가 소수인지를 판정하는 테스트로 사용될 수 있다.

예제

예를 들면, 프로트 수는 다음과 같다.(OEIS의 수열 A080075):

$\begin{align} P_0 &= 1 \times 2^1 + 1 &= 3 \\ P_1 &= 1 \times 2^2 + 1 &= 5 \\ P_2 &= 1 \times 2^3 + 1 &= 9 \\ P_3 &= 3 \times 2^2 + 1 &= 13 \\ P_4 &= 1 \times 2^4 + 1 &= 17 \\ P_5 &= 3 \times 2^3 + 1 &= 25 \\ P_6 &= 1 \times 2^5 + 1 &= 33 \\ \end{align}$

같이 보기

• 시에르핀스키 수
• 쿨렌 수

바깥 고리

• (영어) Eric Wolfgang Weisstein. Proth Number. 《Wolfram MathWorld》. Wolfram Research.