프로트 수

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수론에서, 프로트 수는 다음과 같은 형태의 수이다.

P=k \cdot 2^n + 1

여기서 k홀수이고, n은 양의 정수이며 2^n > k이다. 프로트 수는 수학자 프랑수아 프로트의 이름을 따서 명명되었다.

만일 프로트 수가 소수이면, 이를 프로트 소수라고 한다.: 프로트의 정리는 주어진 프로트 수가 소수인지를 판정하는 테스트로 사용될 수 있다.

예제[편집]

예를 들면, 프로트 수는 다음과 같다.(OEIS의 수열 A080075):


\begin{align}
P_0 &= 1 \times 2^1 + 1 &= 3  \\
P_1 &= 1 \times 2^2 + 1 &= 5  \\
P_2 &= 1 \times 2^3 + 1 &= 9  \\
P_3 &= 3 \times 2^2 + 1 &= 13 \\
P_4 &= 1 \times 2^4 + 1 &= 17 \\
P_5 &= 3 \times 2^3 + 1 &= 25 \\
P_6 &= 1 \times 2^5 + 1 &= 33 \\
\end{align}

같이 보기[편집]

바깥 고리[편집]