오각형: 두 판 사이의 차이
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:<math>D = \frac{1+\sqrt{5}}{2}a \approx 1.61803 a</math> |
:<math>D = \frac{1+\sqrt{5}}{2}a \approx 1.61803 a</math>=φ</math> |
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이다. |
2018년 3월 18일 (일) 14:20 판
기하학에서 오각형(五角形)은 변이 다섯 개인 도형이다. 정오각형의 한 각의 크기는 108˚이고 내각의 합은 540˚이다.
정오각형
넓이와 길이
한 변의 길이가 인 정오각형의 넓이는
이다.
한 변의 길이가 인 정오각형의 대각선-1의 길이는
- =φ</math>
이다.
또한 한 변의 길이가 인 정오각형의 높이는
이다.
작도
정오각형은 작도가 가능한 도형이다.
- (초록색) 점 O를 중심으로 하는 원을 그린다.
- 원 O 위의 점 A를 골라 직선 OA를 그린다.
- 점 O를 지나면서 직선 OA와 수직인 직선을 그린다. 이 직선이 원 O와 만나는 두 점 중 한 점을 점 B라고 한다.
- 선분 OB의 중점을 C라고 한다.
- (빨간색) 점 C를 중심으로 하면서 점 A를 지나가는 원을 그린다. 원 C가 직선 OB와 만나는 두 점 중 원 O 안에 있는 점을 점 D라고 한다.
- (파란색) 점 A를 중심으로 하면서 점 D를 지나가는 원을 그린다. 원 A가 원 O와 만나는 두 점을 각각 점 E와 점 F라고 한다.
- 점 E를 중심으로 하면서 점 A를 지나가는 원을 그린다. 원 E가 원 O와 만나는 곳을 점 G라고 한다.
- 점 F를 중심으로 하면서 점 A를 지나가는 원을 그린다. 원 F가 원 O와 만나는 곳을 점 H라고 한다.
- (검정색) 오각형 AEGHF를 그린다.