팔각형

정팔각형

팔각형(八角形)은 8개의 각을 가진 다각형이다.

넓이

한 변의 길이가 $a$인 정팔각형의 넓이는 다음과 같다.

$A=2a^{2}\cot {\frac {\pi }{8}}=(2+2{\sqrt {2}})a^{2}\simeq 4.82843a^{2}.$

반지름의 길이가 $R$인 원에 내접하는 정팔각형의 넓이는 다음과 같다.

$A=4R^{2}\sin {\frac {\pi }{4}}=2{\sqrt {2}}R^{2}\simeq 2.828R^{2}.$

내각

정팔각형의 한 내각의 크기는 135°이며 내각의 합은 1080°이다.

정팔각형의 작도 과정