제2 가산 공간: 두 판 사이의 차이
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* [[다양체]] (제2 가산 [[하우스도르프 공간|하우스도르프]] 국소 유클리드 공간) |
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== 참고 문헌 == |
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* {{책 인용 | last=Steen | first=Lynn Arthur | 공저자=J. Arthur Seebach, Jr. |제목=Counterexamples in topology | 날짜=1978 | publisher=Springer | isbn= 978-0-387-90312-5 | mr=507446 | zbl = 0386.54001 | 판=2판 | doi = 10.1007/978-1-4612-6290-9 | 언어고리=en}} |
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== 같이 보기 == |
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* [[제1 가산 공간]] |
* [[제1 가산 공간]] |
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* [[분해가능 공간]] |
* [[분해가능 공간]] |
2015년 1월 9일 (금) 09:15 판
일반위상수학에서, 제2 가산 공간(第二可算空間, 영어: second-countable space)은 가산 기저를 갖는 위상공간이다.
정의
성질
모든 제2 가산 공간은 다음 성질들을 만족시킨다.
- 은 제2 가산 공간이다.
- 은 분해 가능 공간이다.
- 은 린델뢰프 공간이다.
우리손 거리공간화 정리(영어: Urysohn metrization theorem)에 따르면, 모든 제2 가산 정칙공간은 거리공간화될 수 있다.
제2 가산 공간의 모든 부분 공간은 제2 가산 공간이다. 제2 가산 공간의 열린 집합의 수는 이하이다. 가산 개의 제2 가산 공간들의 곱공간은 제2 가산 공간이다.
예
흔히 볼 수 있는 대부분의 공간들이 제2 가산 공간이다.
참고 문헌
- Steen, Lynn Arthur; J. Arthur Seebach, Jr. (1978). 《Counterexamples in topology》 2판. Springer. doi:10.1007/978-1-4612-6290-9. ISBN 978-0-387-90312-5. MR 507446. Zbl 0386.54001.