정십이면체: 두 판 사이의 차이
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{{정다면체 정보|정다면체 정보 표|D}} |
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{{다면체 정보 |
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|다면체=정십이면체 |
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|그림=Dodecahedron.gif |
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|종류=플라톤 |
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|모양=정오각형 |
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|면=12 |
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|모서리=30 |
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|꼭짓점=20 |
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|꼭짓점면=3 (5.5.5) |
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|쌍대다면체=정이십면체 |
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}} |
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'''정십이면체'''(正十二面體, dodecahedron)는 한 개의 [[꼭짓점]]에 세 개의 [[면 (수학)|면]]이 만나고, 12개의 [[정오각형]] 면으로 이루어진 [[3차원]] [[정다면체]]이다. |
'''정십이면체'''(正十二面體, dodecahedron)는 한 개의 [[꼭짓점]]에 세 개의 [[면 (수학)|면]]이 만나고, 12개의 [[정오각형]] 면으로 이루어진 [[3차원]] [[정다면체]]이다. |
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2017년 11월 14일 (화) 22:05 판
| 정십이면체 | |
|---|---|
 (클릭해서 회전하는 모델을 볼 수 있다) | |
| 종류 | 플라톤 다면체 |
| 성분 | F = 12, E = 30 V = 20 (χ = 2) |
| 면의 수{변의 수} | 12{5} |
| 콘웨이 표기 | D |
| 슐레플리 기호 | {5,3} |
| 면 배치 | V3.3.3.3.3 |
| 위토프 기호 | 3 | 2 5 |
| 콕서터 다이어그램 |    
|
| 대칭 | Ih, H3, [5,3], (*532) |
| 회전군 | I, [5,3]+, (532) |
| 참조 | U23, C26, W5 |
| 특성 | 정다면체, 볼록 |
| 이면각 | 116.56505° = arccos(−1√5) |
 5.5.5 (꼭짓점 도형) |
 정십이면체 (쌍대 다면체) |
 전개도 | |
정십이면체(正十二面體, dodecahedron)는 한 개의 꼭짓점에 세 개의 면이 만나고, 12개의 정오각형 면으로 이루어진 3차원 정다면체이다.
공식
한 모서리의 길이가 인 정십이면체의 부피와 겉넓이는 다음과 같다.
정십이면체의 이면각은 도로, 약 116.565도이다.
비슷한 다면체
정십이면체 |
 깎은 정십이면체 |
 십이이십면체 |
 깎은 정이십면체 |
 정이십면체 |
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