양자 튜링 기계

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양자 튜링 기계 (quantum Turing machine, QTM)는 양자 컴퓨터의 효과를 모델링 하기 위한 추상적 기계이다. 이 모델은 양자 전산의 특징을 잡아내는 간단한 모형을 제시하며, 어떤 양자 알고리즘도 양자 튜링 기계의 연산으로 표현할 수 있다. 이 튜링 기계 는 1985년 옥스포드대학교의 물리학자 데이비드 도이치양자 게이트가 통상적인 이진 시스템의 논리 게이트와 비슷한 방식으로 동작할 수 있다는 사실을 지적한 논문에서 처음 제시되었다.[1]

양자 튜링 기계 모델만이 양자 전산만을 분석하는 데 쓰이지는 않는다. 양자 회로가 양자 전산을 모사하는 데 더 많이 쓰이고 있으나, 두 모델은 동등하다는 것이 알려져 있다.[2]

Lance Fortnow 에 의하면, 양자 튜링 기계는 전이 행렬을 이용해 고전적이고 확률적인 튜링 기계를 대응 시킨 것에 해당한다. [3]

Iriyama, Ohya, Volovich 는 기존 양자 튜링 기계를 일반화한 선형 양자 튜링 기계 모델을 개발했는데, 이는 일반 양자 튜링기계에 mixed state 를 사용할 수 있게 하여, 비가역적인 전이 함수를 대응시킬 수 있게 했고, 이를 통해 고전적인 결과를 얻지 않으면서 양자 측정을 행할 수 있게 했다.[4]

Scott Aaronsonpostselection 의 개념이 들어간 양자 튜링 기계를 정의했는데, 이 기계에서 다항함수 수준의 복잡도를 가진 연산(PostBQP)은 고전적인 복잡도 연산(PP)에 대응한다는 것을 보였다.[5]

주석[편집]

  1. Deutsch, David (July 1985). Quantum theory, the Church-Turing principle and the universal quantum computer. 《Proceedings of the Royal Society of London; Series A, Mathematical and Physical Sciences》 400 (1818): pp. 97–117. doi:10.1098/rspa.1985.0070. Bibcode1985RSPSA.400...97D.
  2. Andrew Yao (1993). 《Quantum circuit complexity》, 352–361쪽
  3. Lance Fortnow (2003년). One Complexity Theorist's View of Quantum Computing. 《Theoretical Computer Science》 292: 597–610. doi:10.1016/S0304-3975(01)00377-2.
  4. (2007년 4월 4일) 《Classically-Controlled Quantum Computation》, 87쪽 also Simon Perdrix and Philippe Jorrand (2006년). Classically-Controlled Quantum Computation (PDF). 《Math. Struct. In Comp. Science》 16: 601–620. doi:10.1017/S096012950600538X.
  5. Aaronson, Scott (2005년). Quantum computing, postselection, and probabilistic polynomial-time. 《Proceedings of the Royal Society A》 461 (2063): 3473–3482. doi:10.1098/rspa.2005.1546. Preprint available at [1]

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