환 달린 공간

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수학에서 환 달린 공간(ringed space)은 간단히 말하면 각 열린 집합마다 가환환이 달려 있어서, 그 환의 각 원소들을 열린 집합 위의 일종의 함수로 볼 수 있는 공간이다. 이는 해석학 전반에서 널리 쓰이는 개념이며, 대수기하학에서 스킴을 정의하기 위해서도 사용된다.

정의[편집]

환 달린 공간위상공간 X와 그 위의 가환환 OX으로 이루어져 있다. 이 층을 X 상의 구조층(structure sheaf)라고 한다.

국소환 달린 공간(locally ringed space)은 환 달린 공간 (X, OX)으로서 각 점에서의 줄기(stalk)가 국소환인 것이다. 여기에서, 각 열린 집합 U에 대해 OX(U)가 국소환일 필요는 없다는 점에 주의해야 한다.

바깥 고리[편집]