영공간

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영공간(零空間, null space) 또는 핵공간(核空間, kernel space)이란 선형대수학함수해석학에서 사용되는 용어이다.

벡터공간 \mathsf{V}\mathsf{W} 사이에 선형변환 \mathsf{L}: \mathsf{V} \longrightarrow \mathsf{W}가 존재할 때, \mathsf{V}의 원소 \vec{v}들 중 \mathsf{L}(\vec{v}) = \vec{0}를 만족하는 \vec{v}들의 집합이 영공간이다. 이때 \vec{0}\mathsf{W}영벡터이다. 조건제시법으로 나타내면 다음과 같다.

\operatorname{ker}(\mathsf{L}) = \left\{ \vec{v} \in \mathsf{V} : \mathsf{L}(\vec{v}) = \vec{0} \right\}