여핵

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선형대수학범주론에서, 여핵(餘核, 영어: cokernel 코커널[*])은 에 대한 쌍대(dual) 개념이다. 기호는 \operatorname{coker}.

선형대수학에서의 여핵[편집]

VW가 같은 에 대한 벡터 공간이고, f\colon V\to W선형사상이라고 하자. f여핵 \operatorname{coker}f는 그 공역으로 나눈 몫공간이다. 즉

\operatorname{coker}(f)=W/f(V)

이다.

범주론에서의 여핵[편집]

범주론에서, 여핵에 대하여 쌍대 개념이며, 선형대수학에서의 여핵을 일반화한 개념이다. 영사상(zero morphism)이 존재하는 범주를 생각하자. 사상 f\colon X\to Y의 여핵은 다음과 같은 그림을 가환시키는 쌍대극한(colimit) (Q,q\colon Y\to Q)이다.

Cokernel-01.png

예를 들어, 의 범주에서는 여핵이 존재한다. 군 준동형사상 f\colon G\to H가 주어지면 그 여핵은 H/f(G)이다.