에라토스테네스

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에라토스테네스(Ερατοσθένης, 기원전 276년 ~ 기원전 194년)는 고대 그리스수학자이자 천문학자이다. 헬레니즘 시대 이집트에서 활약했으며, 문헌학지리학을 비롯해 헬레니즘 시대 학문 다방면에 걸쳐 업적을 남겼지만, 특히 수학천문학의 분야에서 후세에 남는 큰 업적을 남겼다.

지구의 크기를 처음으로 계산해 냈으며, 또 소수를 걸러내는 에라토스테네스의 체를 고안한 것으로도 알려져 있다. 이런 업적으로 제2의 플라톤이라고도 불렸다. “β”란 별명으로도 언급되고 있으나 이 명칭에 대한 유래는 확실치 않다.

생애[편집]

리비아의 큐레네에서 태어나 아테네에서 교육을 받았으며, 프톨레마이오스 왕조알렉산드리아에 세운 연구기관인 무세이온(Mouseion)의 관장을 맡았으며, 여기서 죽었다.

지구의 크기[편집]

그리스인들은 지역에 따라 북극성의 높이가 다른 사실 등을 근거로 지구가 공처럼 둥글다는 것을 알고 있었다. 에라토스테네스는, 시에네(현재의 아스완)에서는 하지날에 태양빛이 우물의 바닥까지 닿는다는 것을 전해 듣고, 즉 해가 가장 높이 떴을 때의 고도가 90도가 된다는 것을 알아차렸다. 그리고 이로부터 지구의 크기를 계산할 수 있다는 사실을 깨달았다. 알렉산드리아에서는 하지날의 남중 고도는 82.8도이며, 이 차이가 시에네와 알렉산드리아의 위도의 차에 따른 것이며, 이를 이용하여 지구의 둘레를 구할 수 있었다.

시에네와 알렉산드리아의 거리는 5000 스타디아(미터법으로 925킬로미터)이며, 비율을 계산하여 지구의 둘레는 250000 스타디아 차이(46,250킬로미터)라고 구했다. 그러나 당시 스타디아의 길이가 엄밀하게 정해져 있던 것도 아니고, 측정 자체도 걸음수를 이용한 대략적인 것으로, 그가 실제로 어느 정도의 정확도로 지구의 둘레를 구한 것인지를 말하는 것은 별 의미가 없다. 문헌에 따라서 종종 스타디아와 미터의 변환시에 자의적인 수치를 이용하여, 매우 정확히 측정한 것처럼 언급되는 경우도 있다.

에라토스테네스는 다음과 같은 가정을 세워서 지구둘레를 측정해냈다.

  1. 태양광선은 모든 지상에 평행하게 들어온다.
  2. 하나의 직선이 두가닥의 평행선과 만났을때, 그 사이각(동위각)은 어느 평행선에서나 같다.
  3. 어떤 원이라도 중심각이 같은 원호는 모두 그 원과 원호와의 비가 항상 같다.
  4. 지구는 완전한 구형이다.

에라토스테네스의 지구 크기 측정이 정확하지 않은 이유는 다음과 같다.

  1. 지구는 완전한 구형이 아니다.
  2. 알렉산드리아와 시에네의 경도가 같지 않다.
  3. 태양광선이 지상에 완벽하게 평행하게 들어오지 않는다.

에라토스테네스의 체[편집]

에라토스테네스가 고안했다고 여겨지는 소수 판정 방법으로 자연수를 순서대로 늘어놓은 표에서 합성수를 차례로 지워나가면서 소수 목록을 얻는 것을 말한다. 알고리즘의 예제로도 유명하다.

같이 보기[편집]

바깥 고리[편집]