띠행렬: 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
InternetArchiveBot (토론 | 기여) 1 개의 출처 구조, 0 개의 링크를 깨진 것으로 표시 #IABot (v2.0beta14) |
잔글 봇: 틀 이름 및 스타일 정리 |
||
5번째 줄: | 5번째 줄: | ||
[[기븐스 행렬]]과 [[기븐스 회전]](Givens rotation)이 임의의 행렬의 특정 위치의 성분을 <math> 0</math>으로 만드는 유효한 개념이라고 할 수 있다면, |
[[기븐스 행렬]]과 [[기븐스 회전]](Givens rotation)이 임의의 행렬의 특정 위치의 성분을 <math> 0</math>으로 만드는 유효한 개념이라고 할 수 있다면, |
||
밴드행렬은 <math> 0</math> 값을 갖는 행렬성분과 비영(非零,non-zero)값의 성분 간의 비율관계에 있어서 유효한 개념이라고 할 수 있다. |
밴드행렬은 <math> 0</math> 값을 갖는 행렬성분과 비영(非零,non-zero)값의 성분 간의 비율관계에 있어서 유효한 개념이라고 할 수 있다.<ref>http://matrix.skku.ac.kr/sglee/03-Note/QR-Decomp.htm</ref> |
||
<!-- 밴드행렬이 0 값을 갖는 행렬성분과 비영(非零,non-zero)값의 성분 간의 비율관계에 있어서 유효한 개념이라면, |
<!-- 밴드행렬이 0 값을 갖는 행렬성분과 비영(非零,non-zero)값의 성분 간의 비율관계에 있어서 유효한 개념이라면, |
||
[[기븐스 행렬]]과 [[기븐스 회전]](Givens rotation)은 임의의 행렬의 특정 위치의 성분을 0으로 하는 좀더 강한 행렬의 조작 방법이자, 행렬의 근본적인 성질을 규명하는 단위 개념으로 사용되는데 유효하다고 할 수 있다. |
[[기븐스 행렬]]과 [[기븐스 회전]](Givens rotation)은 임의의 행렬의 특정 위치의 성분을 0으로 하는 좀더 강한 행렬의 조작 방법이자, 행렬의 근본적인 성질을 규명하는 단위 개념으로 사용되는데 유효하다고 할 수 있다.<ref>http://matrix.skku.ac.kr/sglee/03-Note/QR-Decomp.htm</ref> --> |
||
==일반적인 밴드 행렬== |
==일반적인 밴드 행렬== |
2019년 5월 11일 (토) 22:22 판
수학 , 특히 행렬 이론에서 밴드 매트릭스(Band matrix)라고 불리는 밴드 행렬은 이 아닌 엔트리(성분)가 대각선으로 한정된 희소행렬이며,
바꾸어말하면 주 대각선의 대역폭과 양측에 으로 이루어진 개 이상의 대각선을 포함하게 되는 행렬이다.
기븐스 행렬과 기븐스 회전(Givens rotation)이 임의의 행렬의 특정 위치의 성분을 으로 만드는 유효한 개념이라고 할 수 있다면, 밴드행렬은 값을 갖는 행렬성분과 비영(非零,non-zero)값의 성분 간의 비율관계에 있어서 유효한 개념이라고 할 수 있다.[1]
일반적인 밴드 행렬
정사각행렬을 일반적인 밴드행렬 구조로 예약해보면,
예
정사각행렬을 가정하면,
- 이면, 주대각선만을 갖는 대각행렬
- 에서 의 대역폭은 3중대각행렬
- 에서 의 대역폭은 5중대각행렬
- 에서 의 대역폭은 7중대각행렬
- 이면서, 이면, 주대각선만을 갖는 주대각선의 성분이 모두 같은 대각행렬이면서 스칼라 행렬이다.
계속해서, 삼각행렬,쉬프트 행렬,바이너리 행렬(로직행렬),헤센베르크 행렬,퇴플리츠 행렬,블록 행렬,전단 행렬(shear matrix),조르당 표준형 행렬,스카이라인 행렬,레머 행렬등 밴드행렬은 공백 또는 0 값을 갖는 행렬성분과 비영(non-zero,非零) 성분간의 비율관계에서 비선형적 형식의 행렬을 통해 이루어질 때, 사실상 대부분의 행렬을 체계적으로 분류하는데 유효하다고 할 수 있다.
대칭행렬
밴드행렬의 특수한 경우로 주대각선을 기준으로 서로 원소(성분)들이 반사되는 대칭행렬이라는 행렬이 존재한다.