대각행렬

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선형대수학에서, 대각행렬(對角行列, diagonal matrix)은 주대각선을 제외한 곳의 원소가 모두 0인 정사각행렬이다.[1] 대각행렬은 0일 수도, 아닐 수도 있는 대각원소들에 의해 결정된다. n × n 행렬 가 대각행렬일 필요충분조건

임의의 에 대해, 이면 .

3 × 3 행렬

은 대각행렬의 예이다. 아래는 소행렬식의 표현이다.

대각행렬은 계산하기 편하기 때문에 다른 행렬을 대각행렬로 바꾸는 방법이 많이 연구되어 있다.

단위행렬은 특수한 대각행렬의 일종이다.[1]

따라서, 대각행렬의 성질로부터, 어떤 임의의 행렬은 그의 역행렬이 그 단위행렬과 연관될 수 있음을 보여준다.

스칼라 행렬[편집]

스칼라 행렬(scalar matrix)은, 대각 원소가 모두 같은 대각행렬이다. [2]

주대각선[편집]

함께보기[편집]

각주[편집]

  1. Abdelwahab Kharab & Ronald B. Guenther 2013, 100쪽.
  2. (경희대학교)web.khu.ac.kr/~nuthlab/pds/gongsu2/chapter6.hwp (제 6장. 선형방정식과 행렬)

참고 문헌[편집]

  • Abdelwahab Kharab; Ronald B. Guenther (2013). 《An Introduction to Numerical Methods A MATLAB Approach》 [이공학도를 위한 수치해석]. 학산미디어. ISBN 978-89-966211-8-8.