대각행렬

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선형대수학에서, 대각행렬(對角行列, diagonal matrix)은 주대각선을 제외한 곳의 원소가 모두 0인 정사각행렬이다. 대각행렬은 0일 수도, 아닐 수도 있는 대각원소들에 의해 결정된다. n × n 행렬 가 대각행렬일 필요충분조건

임의의 에 대해, 이면 .

3 × 3 행렬

은 대각행렬의 예이다. 아래는 소행렬식의 표현이다.

대각행렬은 계산하기 편하기 때문에 다른 행렬을 대각행렬로 바꾸는 방법이 많이 연구되어 있다.

단위행렬은 특수한 대각행렬의 일종이다.

따라서, 대각행렬의 성질로부터, 어떤 임의의 행렬은 그의 역행렬이 그 단위행렬과 연관될 수 있음을 보여준다.

스칼라 행렬[편집]

스칼라 행렬(scalar matrix)은, 대각 원소가 모두 같은 대각행렬이다. 즉

주대각선[편집]

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