스카이라인 행렬
스카이라인 행렬(Skyline matrix)은 밴드 행렬과 성긴 행렬의 특징을 보유한 특수한 형태의 행렬이다.[1]
성긴 행렬 자료구조 저장법과 관련하여 컴퓨팅 및 IT 분야등에서 중요하게 다루어진다.[2]
표현 예[편집]
컴퓨터 응용[편집]
피봇팅과 상관없이 대칭 행렬에서 보다 더 효율적인 스카이라인 저장 형식은 직접적으로 성긴 행렬 자료구조 저장의 경우 중요하며, 스카이라인행렬 응용은 피벗팅이 필요하지 않은 경우에서도 촐레스키(Cholesky) 분해 또는 LU 분해에 적합하다.[3][4]
컴퓨팅 및 프로그래밍에서 스카이라인 저장 형식은 성긴 행렬의 자료구조 저장법에서처럼 데이터 값과 인덱싱(indexing) 포인터 그리고 행 압축정보같은 배열을 다루는데 때로는 이 형식은 데이터 값과 인덱싱(indexing) 포인터의 두 배열로도 구현이 가능하다.
특히 삼각형 행렬의 삼각형 부분만 저장하거나 대칭 행렬의 대칭 부분이 중복 생략되도록 효율적으로 압축할 수도 있다.[5]
- 상삼각행렬 = U
데이터 = [ 11 , 33 , 22 , 44 , 55 , 66 , 88 , 44 , 99 ]
인텍스 포인터 = [ 0 , 1 , 2 , 5 , 7 , 9 ]
- 하삼각행렬 = L
데이터 = [ 11 , 33 , 22 , 44 , 55 , 66 , 88 , 44 , 99 ]
인텍스 포인터 = [ 0 , 1 , 2 , 5 , 7 , 9 ]
이처럼 훨씬 적은 필인 (fill-in)으로 인해 매우 큰 문제에 더 효율적인 면이 있다.
같이 보기[편집]
참고[편집]
- ↑ Netlib Repository at UTK and ORNL
- ↑ 인텔 문서
- ↑ George, Alan; Liu, Joseph W. H. (1981), 《Computer solution of large sparse positive definite systems》, Prentice-Hall Inc., ISBN 0-13-165274-5. The book also contains the description and source code of simple sparse matrix routines, still useful even if long superseded.
- ↑ Duff, Iain S.; Erisman, Albert M.; Reid, John K. (1986), 《Direct methods for sparse matrices》, Oxford University Press, ISBN 0-19-853408-6
- ↑ Barrett, Richard; Berry; Chan; Demmel; Donato; Dongarra; Eijkout; Pozo; Romine; Van der Vorst (1994), 〈Skyline Storage (SKS)〉, 《Templates for the solution of linear systems》, SIAM, ISBN 0-89871-328-5
- [1] 234murphy
- University of Toronto Archived 2018년 1월 18일 - 웨이백 머신