산란 진폭

물리학에서 산란 진폭(散亂振幅, scattering amplitude)은 파동이 무언가에 부딪쳐 산란하는 진폭이다.

정의

구면 좌표계 $(r,\theta ,\phi )$를 쓰자. 편의상 복소 파동 $\psi$를 생각하자. 양자역학의 파동 함수가 이에 해당한다. 진폭이 $A$이고, 파수 벡터가 $\mathbf {k}$이고, 각진동수 $\omega$를 가진 평면파는 다음과 같다.

$\psi (\mathbf {r} ,t)=A\exp(i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -i\omega t)$.

이 평면파가 원점에 위치해 있는 국소적인 퍼텐셜을 만나 산란된다고 하자. 그렇다면 퍼텐셜에서 먼 곳에는 산란된 파동은 일반적으로 구면파의 모양이다. 따라서 총 파동은 다음과 같은 꼴이다.

$\psi (\mathbf {r} ,t)=A\left(\exp(i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -i\omega t)+f(\theta ,\phi ){\frac {\exp(i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -i\omega t)}{r}}\right)$.

여기서 $f(\theta ,\phi )$를 산란 진폭이라고 한다.

음파나 파도와 같은 실수 값을 가진 파동일 경우에는 식은 다음과 같다.

$\psi (\mathbf {r} ,t)=A\left(\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t)+f(\theta ,\phi ){\frac {\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t)}{r}}\right)$.

같이 보기

• 산란 행렬