산란 진폭

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물리학에서, 산란 진폭(散亂振幅, scattering amplitude)은 파동이 무언가에 부딪쳐 산란하는 진폭이다.

정의[편집]

구면 좌표계 (r,\theta,\phi)를 쓰자. 편의상 복소 파동 \psi를 생각하자. 양자역학의 파동 함수가 이에 해당한다. 진폭A이고, 파수 벡터\mathbf k이고, 각진동수 \omega를 가진 평면파는 다음과 같다.

\psi(\mathbf r,t)=A\exp(i\mathbf k\cdot\mathbf r-i\omega t).

이 평면파가 원점에 위치해 있는 국소적인 퍼텐셜을 만나 산란된다고 하자. 그렇다면 퍼텐셜에서 먼 곳에는 산란된 파동은 일반적으로 구면파의 모양이다. 따라서 총 파동은 다음과 같은 꼴이다.

\psi(\mathbf r,t)=A\left(\exp(i\mathbf k\cdot\mathbf r-i\omega t)+f(\theta,\phi)\frac{\exp(i\mathbf k\cdot\mathbf r-i\omega t)}r\right).

여기서 f(\theta,\phi)산란 진폭이라고 한다.

음파파도와 같은 실수 값을 가진 파동일 경우에는 식은 다음과 같다.

\psi(\mathbf r,t)=A\left(\cos(\mathbf k\cdot\mathbf r-\omega t)+f(\theta,\phi)\frac{\cos(\mathbf k\cdot\mathbf r-\omega t)}r\right).

같이 보기[편집]