본문으로 이동

앙상블 해석

위키백과, 우리 모두의 백과사전.

앙상블 해석(영어: Ensemble interpretation)은 양자역학의 양자 상태 기술이 개별 물리계를 남김없이 표현한다고 가정하기보다는, 비슷하게 준비된 계들의 앙상블에만 적용된다고 간주하는 해석이다.[1]

양자역학의 앙상블 해석 옹호자들은 이 해석이 표준 수학적 형식주의의 의미에 대해 최소한의 물리적 가정을 하는 미니멀리즘적 해석이라고 주장한다. 이는 막스 보른이 1954년 노벨 물리학상을 수상하게 된 통계적 해석을 최대한으로 수용한 것이다.[2] 겉보기에 앙상블 해석은 파동 함수가 앙상블이 아닌 개별 계나 입자를 기술한다고 제안한 닐스 보어의 교의와 모순되는 것처럼 보일 수 있다. 비록 보어는 보른의 양자역학 통계적 해석을 받아들였지만 말이다. 보어는 확률을 앙상블의 관점에서 설명하지 않았기 때문에 그가 정확히 어떤 종류의 앙상블을 배제하려 했는지는 명확하지 않다. 앙상블 해석은 때때로, 특히 그 옹호자들에 의해 "통계적 해석"이라고 불리기도 하지만,[1] 보른의 통계적 해석과는 다소 차이가 있는 것으로 보인다.

"그" 코펜하겐 해석의 경우와 마찬가지로, "그" 앙상블 해석 역시 유일하게 정의되지 않을 수 있다. 한 가지 관점에 따르면, 앙상블 해석은 사이먼 프레이저 대학교 교수인 레슬리 E. 발렌타인이 옹호한 것으로 정의될 수 있다.[3] 그의 해석은 어떤 결정론적 과정으로부터 양자역학을 정당화하거나 유도 또는 설명하려고 시도하지 않으며, 양자 현상의 실제 본성에 대한 다른 어떤 진술도 하지 않는다. 단지 파동 함수를 해석하려는 의도만을 가진다. 이 해석은 정통적인 해석들과 다른 실제 결과를 이끌어내려 하지 않는다. 파동 함수를 읽는 데 있어 통계적 연산자를 우선시하며, 그로부터 순수 상태의 개념을 도출한다.

역사

[편집]

양자 산란 이론의 개념을 도입한 1926년[4] 논문에서 막스 보른은 "입자의 운동은 확률 법칙을 따르지만, 확률 자체는 인과 법칙에 따라 전파된다"고 제안했으며, 여기서 인과 법칙은 슈뢰딩거 방정식이다. 1954년 노벨 물리학상 강연에서 언급했듯이[5] 보른은 양자역학의 통계적 성격을 철학적 함의를 지닌 경험적 관찰로 보았다.

아인슈타인은 양자역학이 오직 통계적인 관점만을 제공한다고 일관되게 주장했다. 1936년에 그는 " 함수는 결코 단일 계의 상태가 될 수 있는 조건을 기술하지 않는다. 오히려 그것은 통계역학적 의미에서의 '계들의 앙상블', 즉 많은 계들과 관련이 있다"고 썼다.[6] 그러나 아인슈타인은 앙상블에 대한 상세한 연구를 제공하지 않았는데, 궁극적으로 그는 양자역학 자체가 주로 앙상블 이론에 불과하기 때문에 불완전하다고 생각했기 때문이다.[7] 아인슈타인은 열역학이 옳은 것과 같은 의미에서 양자역학이 옳다고 믿었으나, 물리학을 통합하는 수단으로서는 불충분하다고 보았다.[8]

또한 1936년 무렵, 칼 포퍼는 하이젠베르크와 보어의 작업에 반박하는 철학적 연구를 발표했다. 포퍼는 그들의 작업이 본질적으로 주관주의적이고 반증 불가능하며, 따라서 비과학적이라고 간주했다. 그는 양자 상태가 개별 입자에 대해 예측력이 없는 통계적 주장을 나타낸다고 주장했다.[9] 포퍼는 "성향"을 양자역학에 적합한 확률 개념으로 묘사했다.

존 C. 슬레이터, 에드윈 C. 켐블, 드미트리 블로힌체프를 포함한 몇몇 다른 저명한 물리학자들이 앙상블 개념을 옹호했지만,[9] 레슬리 발렌타인의 1970년 논문 "양자역학의 통계적 해석"[10]과 그의 교과서[11]가 주요 출처가 되었다.[7][9] 발렌타인은 이후 성향 이론의 공리적 발전,[12] 앙상블 해석에서의 결어긋남 분석,[13] 그리고 40년에 걸친 다른 논문들을 통해 이를 이어갔다.

상태, 계, 그리고 앙상블

[편집]

아마도 앙상블 해석에 대한 최초의 표현은 막스 보른의 것이었을 것이다.[4] 1926년 논문에서 그는 독일어 'gleicher Haufen'을 사용했는데, 이는 이 문맥에서 흔히 영어로 'ensemble' 또는 'assembly'로 번역된다. 그의 집합 속의 원자들은 서로 결합되지 않았는데, 이는 관측 가능한 통계적 특성을 정의하는 독립적인 원자들의 가상적인 집합을 의미했다. 보른은 그의 산란 이론 작업을 완성하기 위해 앙상블에 대한 더 상세한 사양을 발전시키지는 않았다.

아인슈타인은 양자역학을 명확히 앙상블 이론으로 묘사했지만, 앙상블에 대한 공식적인 정의를 제시하지는 않았다.[14] 아인슈타인은 개별 실체에 대한 이론을 추구했으며, 그는 그것이 양자역학이 아니라고 주장했다.

발렌타인은 자신의 특정한 앙상블 해석을 '통계적 해석'(Statistical Interpretation)이라 부르며 구별한다. 발렌타인에 따르면, 많은 코펜하겐식 해석(CI)과 통계적 해석(EI) 사이의 특징적인 차이는 다음과 같다.[10]

CI: 순수 상태는 전자와 같은 개별 계에 대한 완전한 기술을 제공한다.

EI: 순수 상태는 동일하게 준비된 계들의 앙상블에 대한 통계적 특성을 기술한다.

발렌타인은 양자 상태를 비슷하게 준비된 계들의 앙상블로 정의한다. 예를 들어 계가 단일 전자라면, 앙상블은 "동일한 상태 준비 기법을 거친 모든 단일 전자의 집합"이 될 것이다. 그는 좁은 범위의 운동량으로 준비된 저강도 전자빔의 예를 든다. 준비된 각 전자는 계이며, 앙상블은 그러한 많은 계들로 구성된다.

발렌타인은 "양자 상태" 또는 "상태 벡터"의 의미가 본질적으로 개별 측정 결과 자체가 아니라 측정 결과의 확률 분포에 대한 일대일 대응으로 기술될 수 있음을 강조한다.[15] 혼합 상태는 위치의 확률 과 에 대한 기술일 뿐이며, 실제 개별 위치에 대한 기술이 아니다. 혼합 상태는 물리적 상태들의 확률의 혼합이지, 물리적 상태들의 결맞는 중첩이 아니다.

확률; 성향

[편집]

양자 관찰은 본질적으로 통계적이다. 예를 들어, 저강도 이중슬릿 실험의 전자들은 무작위적인 시간과 겉보기에 무작위적인 장소에 도착하지만, 결국에는 간섭 패턴을 보여준다.

전자 하나하나가 쌓여서 형성되는 물질파 이중슬릿 회절 패턴. 각 흰색 점은 검출기에 충돌하는 단일 전자를 나타낸다. 통계적으로 많은 수의 전자가 쌓이면 간섭 무늬가 나타난다.[16]

양자역학 이론은 오직 통계적인 결과만을 제공한다. 우리가 계를 상태로 준비했을 때, 이론은 결과 를 확률 분포로서 예측한다:

.

이론의 확률 분포와 관찰된 무작위성을 연결하기 위해 확률에 대한 다양한 접근법이 적용될 수 있다.

포퍼,[17] 발렌타인,[12] 폴 험프리스(Paul Humphreys),[18] 그리고 다른 이들은[19] 성향을 과학에서의 올바른 확률 해석으로 지목한다. 결정론보다 약한 인과 관계의 한 형태인 성향은 물리계가 어떤 결과를 산출하려는 경향이다.[20] 따라서 수학적 진술

은 물리적 시나리오 가 주어졌을 때 사건 가 발생할 성향이 임을 의미한다. 물리적 시나리오는 약한 인과적 조건으로 간주된다.

이러한 약한 인과 관계는 베이즈 정리를 무효화하며 상관관계는 더 이상 대칭적이지 않다.[18] 폴 험프리스가 지적했듯이, 많은 물리적 사례에서 상호 상관관계가 결여되어 있음을 볼 수 있다. 예를 들어, 흡연자가 폐암에 걸릴 성향이 있다고 해서 폐암이 흡연을 유발할 성향이 있다는 것을 의미하지는 않는다.

성향은 양자 이론의 적용과 밀접하게 일치한다. 단일 사건 확률은 이론에 의해 예측될 수 있지만 실험에서의 반복된 샘플을 통해서만 검증될 수 있다. 포퍼는 양자역학에서 주관성을 제거하기 위해 명시적으로 성향 이론을 발전시켰다.[19]

양자 무작위성의 기원으로서의 준비 및 관측 장치

[편집]

파동 함수에 의해 명시된 고립된 양자역학 계는 그 계의 특징인 슈뢰딩거 방정식에 따라 결정론적인 방식으로 시간에 따라 진화한다. 파동 함수가 확률을 생성할 수는 있지만, 파동 함수 자체의 시간적 진화에는 무작위성이나 확률이 관여하지 않는다. 이는 예를 들어 보른,[21] 디랙,[22] 폰 노이만,[23] 론돈과 바우어,[24] 메시야,[25] 그리고 파인만과 힙스[26]에 의해 동의된 사항이다. 고립된 계는 관찰의 대상이 되지 않는데, 양자 이론에서 관찰이란 고립 상태를 위반하는 개입이기 때문이다.

계의 초기 상태는 준비 절차에 의해 정의된다. 이는 앙상블 해석뿐만 아니라 코펜하겐 접근 방식에서도 인정되는 부분이다.[27][28][29][30] 그러나 준비된 계의 상태가 계의 모든 속성을 완전히 고정하는 것은 아니다. 속성의 고정은 물리적으로 가능한 범위까지만 이루어지며 물리적으로 모든 것을 소진하지는 않는다. 다만, 어떤 물리적 절차도 이를 더 상세하게 만들 수 없다는 의미에서 물리적으로 완전하다. 이는 하이젠베르크의 1927년 논문에서 명확히 서술되어 있다.[31] 이는 명시되지 않은 추가 속성을 위한 여지를 남겨둔다.[32] 예를 들어, 계가 정해진 에너지로 준비된다면 파동 함수의 양자역학적 위상은 준비 방식에 의해 정해지지 않은 채로 남는다. 정해진 순수 상태로 준비된 계들의 앙상블은 모두 하나하나 동일한 에너지를 갖지만, 확률적으로 무작위로 간주되는 서로 다른 양자역학적 위상을 갖는 개별 계들의 집합으로 구성된다.[33] 그러나 파동 함수는 명확한 위상을 가지며, 따라서 파동 함수에 의한 명시는 준비된 상태에 의한 명시보다 더 상세하다. 앙상블의 구성원들은 서로 다른 위상에 의해 논리적으로 구별될 수 있지만, 그 위상들은 준비 절차에 의해 정의되지 않는다. 파동 함수는 준비 절차에 의해 정의된 상태를 변경하지 않고 크기가 1인 복소수를 곱할 수 있다.

위상이 명시되지 않은 준비 상태는 앙상블의 여러 구성원이 다른 계와 각각 다양한 방식으로 상호작용할 수 있는 여지를 남긴다. 개별 계가 관측 장치에 전달되어 상호작용하는 경우가 그 예이다. 다양한 위상을 가진 개별 계들은 관측 장치의 분석 부위에서 확률적인 방식으로 각각 다양한 방향으로 산란된다. 각 방향에는 관측을 완성하기 위해 검출기가 배치된다. 계가 산란을 일으키는 관측 장치의 분석 부위에 충돌할 때, 그것은 더 이상 고립된 상태의 자체 파동 함수로 적절히 설명되지 않는다. 대신 그것은 관측 장치의 속성에 의해 부분적으로 결정되는 방식으로 관측 장치와 상호작용한다. 특히, 계와 관측 장치 사이에는 일반적으로 위상 결맞음이 없다. 이러한 결맞음의 부재는 계와 장치의 상호작용에 확률적 무작위성 요소를 도입한다. 보른 규칙에 의해 계산된 확률로 설명되는 것이 바로 이 무작위성이다. 여기에는 두 가지 독립적인 근원적 무작위 과정이 있는데, 하나는 준비 위상의 것이고 다른 하나는 관측 장치의 위상의 것이다. 그러나 실제로 관측되는 무작위 과정은 이러한 근원적인 것들 중 어느 하나가 아니다. 그것은 그들 사이의 위상차, 즉 단일한 유도된 무작위 과정이다.

보른 규칙은 준비된 앙상블의 단일 구성원에 대한 관측인 그 유도된 무작위 과정을 기술한다. 고전적 또는 아리스토텔레스 학문의 일상적인 언어로 표현하면, 준비된 앙상블은 한 종(species)의 많은 표본들로 구성된다. 양자역학 기술 용어인 '계'(system)는 준비되거나 관측될 수 있는 특정 객체인 단일 표본을 의미한다. 이러한 객체는 일반적으로 객체들이 그러하듯이 어떤 의미에서는 개념적 추상화이다. 왜냐하면 코펜하겐 접근 방식에 따르면 그것은 그 자체로 실재하는 실체로서 정의되는 것이 아니라, 그것을 준비하고 관측해야 하는 두 개의 거시적 장치에 의해 정의되기 때문이다. 준비된 표본들의 무작위적 가변성이 검출된 표본의 무작위성을 모두 소진하는 것은 아니다. 관측 장치의 양자 무작위성에 의해 추가적인 무작위성이 주입된다. 보어가 관측에는 준비의 무작위성에 의해 완전히 기술되지 않는 무작위성이 존재함을 강조하는 것은 바로 이 추가적인 무작위성 때문이다. 이것이 보어가 파동 함수가 "단일 계"를 기술한다고 말할 때 의미하는 바이다. 그는 현상 전체에 집중하면서, 준비 상태가 위상을 고정하지 않은 채로 남겨두며 따라서 개별 계의 속성을 모두 소진하지 않는다는 점을 인식하고 있다. 파동 함수의 위상은 개별 계의 속성에 대한 더 상세한 정보를 인코딩한다. 관측 장치와의 상호작용은 그 인코딩된 상세 정보를 드러낸다. 보어에 의해 강조된 이 점은 앙상블 해석에서 명시적으로 인식되지 않는 것으로 보이며, 이것이 두 해석을 구분하는 지점일 수 있다. 그러나 이 점이 앙상블 해석에 의해 명시적으로 부정되는 것도 아닌 것으로 보인다.

아인슈타인은 때때로 확률적 "앙상블"을 준비 절차가 계의 속성을 남김없이 고정하지 않는다는 점을 인식하는 준비 앙상블로 해석하는 것처럼 보였다. 따라서 그는 이론이 "불완전"하다고 말했다. 그러나 보어는 물리적으로 중요한 확률적 "앙상블"이 준비와 관측이 결합된 것이라고 주장했다. 보어는 실제로 관측된 단일 사실이 계 단독이 아니라 항상 준비 장치와 관측 장치 모두를 참조하는 완전한 "현상"이어야 한다고 요구함으로써 이를 표현했다. 아인슈타인-포돌스키-로젠의 "완전성" 기준은 보어의 것과 명확하고 중요하게 다르다. 보어는 자신의 "현상" 개념을 양자 이론적 이해를 위해 자신이 제안한 주요 기여로 간주했다.[34][35] 결정적인 무작위성은 준비와 관측 양쪽 모두에서 오며, 이는 준비 장치와 관측 장치 사이의 위상차라는 단일한 무작위성으로 요약될 수 있다. 이 두 장치 사이의 구별은 코펜하겐 해석과 앙상블 해석 사이의 중요한 합의점이다. 발렌타인은 아인슈타인이 "앙상블 접근 방식"을 옹호했다고 주장하지만, 객관적인 학자가 발렌타인의 그 주장에 반드시 설득되는 것은 아니다. "앙상블"이 어떻게 정의될 수 있는지에 대해 혼란의 여지가 있다.

"각 광자는 오직 자기 자신과만 간섭한다"

[편집]

닐스 보어는 파동 함수가 단일 개별 양자계를 지칭한다고 주장한 것으로 유명하다. 그는 디랙이 다음과 같이 썼을 때 표현하고자 했던 생각을 피력하고 있었다. "그러면 각 광자는 오직 자기 자신과만 간섭한다. 서로 다른 광자들 사이의 간섭은 결코 일어나지 않는다.".[36] 디랙은 다음과 같이 써서 이를 명확히 했다. "이것은 물론 중첩되는 두 상태가 동일한 빛의 빔을 지칭하는 경우에만 참이다. 즉, 이 두 상태 중 어느 상태에서든 광자의 위치와 운동량에 대해 알려진 모든 것이 각 광자에 대해 동일해야 한다."[37] 보어는 양자 중첩이 혼합과 다르다는 점을 강조하고 싶어 했다. 그는 "통계적 해석"을 말하는 사람들이 이 점을 고려하지 않는다고 생각한 듯하다. 원래의 순수 빔으로부터 중첩 실험을 통해 새롭고 다른 순수 상태를 만들기 위해, 일부 하위 빔에 흡수체와 위상 변조기를 넣어 재구성된 중첩의 구성을 변경할 수 있다. 그러나 분할되지 않은 원래 빔의 파편을 분할된 구성 하위 빔과 혼합함으로써 그렇게 할 수는 없다. 왜냐하면 한 광자가 분할되지 않은 파편으로 가면서 동시에 분할된 구성 하위 빔으로 갈 수는 없기 때문이다. 보어는 통계적 용어로 말하는 것이 이러한 사실을 가릴 수 있다고 느꼈다.

여기서 물리학적인 핵심은, 관측 장치에 의해 기여되는 무작위성의 효과가 검출기가 구성 하위 빔의 경로에 있는지, 아니면 단일 중첩 빔의 경로에 있는지에 따라 달라진다는 것이다. 이는 준비 장치에 의해 기여되는 무작위성으로는 설명되지 않는다.

측정과 붕괴

[편집]

브라와 켓

[편집]

앙상블 해석은 브라(bra)와 켓(ket) 사이의 이중성과 이론적 대칭성을 상대적으로 덜 강조한다는 점에서 주목할 만하다. 이 접근 방식은 켓이 물리적 준비 절차를 의미한다는 점을 강조한다.[38] 물리적 관측 절차를 의미하는 브라의 이중적 역할에 대한 표현은 거의 없거나 아예 없다. 브라는 대부분 물리적 의미가 크지 않은 단순한 수학적 대상으로 간주된다. 브라에 대한 물리적 해석의 부재는 앙상블 접근 방식이 "붕괴" 개념을 우회할 수 있게 해준다. 대신, 밀도 연산자가 앙상블 해석의 관측 측면을 표현한다. 말할 필요도 없이 이 설명은 필요한 부분을 수정하여(mutatis mutandis) 브라와 켓을 맞바꾼 이중적인 방식으로도 표현될 수 있다. 앙상블 접근 방식에서 순수 상태의 개념은 순수 상태의 개념으로부터 밀도 연산자가 개념적으로 합성되는 방식이 아니라, 밀도 연산자의 분석을 통해 개념적으로 도출된다.

앙상블 해석의 매력은 양자 상태 벡터의 축약, 슈뢰딩거의 고양이 상태, 그리고 다중 동시 상태 개념과 관련된 다른 문제들과 결부된 형이상학적 이슈들을 제거하는 것처럼 보인다는 점이다. 앙상블 해석은 파동 함수가 관측되지 않은 준비된 상태의 계들의 앙상블에만 적용된다고 가정한다. 예를 들어 디랙이 가정한 것처럼,[39] 단일 표본 계가 한 번에 하나 이상의 상태를 나타낼 수 있다는 개념은 인정되지 않는다. 따라서 파동 함수가 물리적으로 "축약"될 필요가 있다고 상정되지 않는다. 이는 다음의 예로 설명될 수 있다.

양자 주사위를 생각해보자. 이것을 브라-켓 표기법으로 표현하면, 주사위의 "상태"는 다음과 같은 결과의 확률을 기술하는 "파동" 함수로 나타낼 수 있다.

여기서 확률 방정식의 "+" 기호는 덧셈 연산자가 아니라, 표준 확률론적 불 논리 연산자 OR이다. 상태 벡터는 본질적으로 측정 결과가 하나의 결과 또는(OR) 다른 결과가 되도록 하는 확률적 수학적 대상으로 정의된다.

각각의 던지기에서 오직 하나의 상태만 관찰될 것임이 분명하지만, 이는 브라에 의해 표현되지 않는다. 결과적으로, 파동 함수의 붕괴/상태 벡터의 축약 개념이나 주사위가 합산된 상태로 물리적으로 존재해야 할 필요성이 없는 것으로 보인다. 앙상블 해석에서 파동 함수 붕괴는 한 부부가 낳은 자녀 수가 평균값인 2.4명에서 3명으로 붕괴했다고 말하는 것만큼이나 타당한 말이 된다.

상태 함수는 물리적으로 실재하거나 상태들의 문자 그대로의 합산으로 취급되지 않는다. 파동 함수는 추상적인 통계 함수로 취급되며, 오직 반복되는 준비 절차의 통계에만 적용 가능하다. 켓은 단일 입자 검출에 직접 적용되지 않고, 오직 많은 입자들의 통계적 결과에만 적용된다. 이것이 이 설명에서 브라를 참조하지 않고 오직 켓만을 언급하는 이유이다.

회절

[편집]

앙상블 접근 방식은 회절을 바라보는 관점에서 코펜하겐 접근 방식과 크게 다르다. 회절에 대한 코펜하겐 해석, 특히 닐스 보어의 관점에서는 파동-입자 이중성의 교의를 중요하게 여긴다. 이 관점에서 결정과 같은 회절 물체에 의해 회절되는 입자는 실제로 그리고 물리적으로 파동처럼 행동하며, 회절 패턴의 강도 정점들에 다소 대응하는 성분들로 쪼개지는 것으로 간주된다. 디랙은 파동-입자 이중성을 언급하지는 않지만, 파동과 입자 개념 사이의 "충돌"에 대해 말한다.[40] 그는 실제로 입자가 검출되기 전에는 원래의 빔이 회절되어 나뉜 여러 빔 속에 어떻게든 동시에 그리고 공동으로 또는 부분적으로 존재한다고 묘사한다. 파인만 역시 이를 "기묘하다"고 표현한다.[41]

앙상블 접근 방식은 이것이 단일 입자를 기술하는 파동 함수에는 아마도 합리적으로 보일 수 있지만, 여러 입자로 구성된 계를 기술하는 파동 함수에는 거의 말이 되지 않는다고 지적한다. 앙상블 접근 방식은 듀안의 가설(Duane's hypothesis)을 수용하여 알프레드 란데가 옹호한 노선을 따라 이 상황의 신비감을 제거한다. 이 관점에서 입자는 적절히 해석된 파동 함수에 의해 주어진 확률에 따라 실제로 그리고 명확하게 빔들 중 하나 또는 다른 하나로 들어간다. 입자와 회절 물체 사이에는 명확한 병진 운동량의 양자적 전달이 존재한다.[42] 이는 하이젠베르크의 1930년 교재에서도 인정된 부분이지만,[43] 보통 이른바 "코펜하겐 해석"의 교의 일부로는 인식되지 않는다. 이는 논란이 되는 파동 함수 "붕괴" 개념 대신 명확하고 전혀 신비스럽지 않은 물리적 또는 직접적인 설명을 제공한다. 이는 밴 블리트(Van Vliet)와 같은 다른 현대 저자들에 의해서도 양자역학적 관점에서 제시된다.[44][45] 신비주의보다 물리적 명확성을 선호하는 사람들에게 이것은 앙상블 접근 방식의 장점이지만, 앙상블 접근 방식만의 전유물은 아니다. 몇몇 예외를 제외하고는,[43][46][47][48][49][50][51] 이러한 신비감 제거는 많은 교과서와 저널 논문에서 인식되거나 강조되지 않고 있다.

비판

[편집]

데이비드 머민(David Mermin)은 앙상블 해석이 고전적 원리에 대한 ("항상 인정되지는 않는") 고수에서 비롯된 동기를 가지고 있다고 본다.

[...] 확률 이론이 앙상블에 관한 것이어야 한다는 관념은 확률이 무지에 관한 것이라고 암묵적으로 가정한다. ('숨은 변수'는 우리가 무지한 그 무엇이다.) 그러나 비결정론적 세계에서 확률은 불완전한 지식과 무관하며, 그 해석을 위해 계들의 앙상블을 필요로 해서는 안 된다.

그러나 아인슈타인 등에 따르면, 앙상블 해석의 핵심 동기는 주장된 암묵적으로 가정된 확률적 무지에 관한 것이 아니라, "…비자연적인 이론적 해석…"의 제거에 있다. 구체적인 예로 슈뢰딩거의 고양이 문제가 있지만, 이 개념은 예를 들어 객체가 동시에 두 위치에 존재할 수 있다고 상정하는 해석이 존재하는 모든 계에 적용된다.

머민은 또한 앙상블보다는 단일 계를 기술하는 것의 중요성을 다음과 같이 강조했다.

앙상블 해석의 두 번째 동기는 양자역학이 본질적으로 확률적이기 때문에 앙상블 이론으로서만 의미가 있으면 된다는 직관이다. 개별 계에 대해 확률이 합리적인 의미를 가질 수 있든 없든, 이 동기는 설득력이 없다. 이론이란 세계의 행동을 예측할 수 있을 뿐만 아니라 기술할 수 있어야 하기 때문이다. 물리학이 개별 계에 대해 결정론적인 예측을 할 수 없다는 사실이, 그것들이 현재 있는 그대로를 기술할 수 있어야 한다는 목표를 추구하는 것을 면제해주지는 않는다.[52]

슈뢰딩거의 고양이

[편집]

앙상블 해석은 중첩이 더 큰 통계적 앙상블의 하위 앙상블일 뿐이라고 명시한다. 그렇다면 상태 벡터는 개별 고양이 실험에 적용되는 것이 아니라, 비슷하게 준비된 많은 고양이 실험의 통계에만 적용될 것이다. 이 해석의 옹호자들은 이것이 슈뢰딩거의 고양이 역설을 사소하고 문제될 것 없는 것으로 만든다고 주장한다. 그러나 앙상블이 아닌 개별 계에 상태 벡터를 적용하는 것은 단일 입자 이중슬릿 실험 및 양자 컴퓨팅과 같은 분야에서 설명적 이점이 있다고 주장되어 왔다(참조: 슈뢰딩거의 고양이 응용). 명백히 미니멀리즘적인 접근 방식으로서, 앙상블 해석은 이러한 현상들에 대해 구체적인 대안적 설명을 제공하지 않는다.

빈도주의 확률 변형

[편집]

파동 함수적 접근 방식이 단일 입자 실험에 적용되지 않는다는 주장이 양자역학이 단일 입자 현상을 기술하는 데 실패한다는 주장으로 받아들여질 수는 없다. 사실 양자역학은 확률론적 또는 추계학적 이론의 한계 내에서 올바른 결과를 제공한다.

확률은 항상 여러 데이터의 집합을 필요로 하며, 따라서 단일 입자 실험은 실제로는 앙상블의 일부 — 즉, 시간이 지남에 따라 하나씩 차례로 수행되는 개별 실험들의 앙상블의 일부이다. 특히, 이중슬릿 실험에서 보이는 간섭 무늬가 관찰되려면 반복된 시행이 필요하다.

양자 제논 효과

[편집]

레슬리 발렌타인은 그의 저서 "Quantum Mechanics, A Modern Development"에서 앙상블 해석을 장려했다. 그 책에서,[53] 그는 "지켜보는 주전자 실험"(Watched Pot Experiment)이라고 부르는 것을 묘사했다. 그의 논지는 특정 상황 하에서 불안정한 핵과 같이 반복적으로 측정되는 계는 측정 행위 자체에 의해 붕괴가 방지된다는 것이었다. 그는 처음에 이것을 파동 함수 붕괴에 대한 일종의 Reductio ad absurdum으로 제시했다.[54]

이 효과는 실제임이 밝혀졌다. 발렌타인은 나중에 파동 함수 붕괴 없이도 이 현상이 설명될 수 있다고 주장하는 논문들을 썼다.[55]

같이 보기

[편집]

각주

[편집]
  1. 1 2 Ballentine, L. E. (1970년 10월 1일). 《The Statistical Interpretation of Quantum Mechanics》. 《Reviews of Modern Physics》 42 (American Physical Society (APS)). 358–381쪽. Bibcode:1970RvMP...42..358B. doi:10.1103/revmodphys.42.358. ISSN 0034-6861. S2CID 120024263.
  2. ↑ “The statistical interpretation of quantum mechanics” (PDF). 《Nobel Lecture》. 1954년 12월 11일.
  3. ↑ Leslie E. Ballentine (1998). 《Quantum Mechanics: A Modern Development》. World Scientific. Chapter 9. ISBN 981-02-4105-4.
  4. 1 2 Born, Max (1926). 《Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge》 (독일어). 《Zeitschrift für Physik》 37 (Springer Science and Business Media LLC). 863–867쪽. Bibcode:1926ZPhy...37..863B. doi:10.1007/bf01397477. ISSN 1434-6001. S2CID 119896026.; English translation by Gunter Ludwig, pp. 206–225, 'On the quantum mechanics of collisions', in Wave Mechanics (1968), Pergamon, Oxford UK.
  5. ↑ “The statistical interpretation of quantum mechanics” (PDF). 《Nobel Lecture》. 1954년 12월 11일.
  6. ↑ Einstein, Albert (March 1936). 《Physics and reality》 (영어). 《Journal of the Franklin Institute》 221. 349–382쪽. Bibcode:1936FrInJ.221..349E. doi:10.1016/S0016-0032(36)91047-5.
  7. 1 2 Home, D; Whitaker, M.A.B (January 1992). 《Ensemble interpretations of quantum mechanics. A modern perspective》 (영어). 《Physics Reports》 210. 223–317쪽. Bibcode:1992PhR...210..223H. doi:10.1016/0370-1573(92)90088-H.
  8. ↑ Ballentine, L. E. (1972년 12월 1일). 《Einstein's Interpretation of Quantum Mechanics》 (영어). 《American Journal of Physics》 40. 1763–1771쪽. Bibcode:1972AmJPh..40.1763B. doi:10.1119/1.1987060. ISSN 0002-9505.
  9. 1 2 3 Lomonosov Moscow State University; Pechenkin, Alexander (2021년 5월 28일). 《The Ensemble Interpretation of Quantum Mechanics and Scientific Realism》 (PDF). 《Acta Baltica Historiae et Philosophiae Scientiarum》 9. 5–17쪽. doi:10.11590/abhps.2021.1.01. S2CID 236412344.
  10. 1 2 Ballentine, L. E. (1970년 10월 1일). 《The Statistical Interpretation of Quantum Mechanics》 (영어). 《Reviews of Modern Physics》 42. 358–381쪽. Bibcode:1970RvMP...42..358B. doi:10.1103/RevModPhys.42.358. ISSN 0034-6861. S2CID 120024263.
  11. ↑ Ballentine, Leslie E (2014). 《Quantum Mechanics: A Modern Development》 2판 (영어). WORLD SCIENTIFIC. doi:10.1142/9038. ISBN 978-981-4578-57-8.
  12. 1 2 3 Ballentine, Leslie E. (August 2016). 《Propensity, Probability, and Quantum Theory》 (영어). 《Foundations of Physics》 46. 973–1005쪽. Bibcode:2016FoPh...46..973B. doi:10.1007/s10701-016-9991-0. ISSN 0015-9018. S2CID 254508686.
  13. ↑ Ballentine, Leslie (October 2008). 《Classicality without Decoherence: A Reply to Schlosshauer》 (영어). 《Foundations of Physics》 38. 916–922쪽. Bibcode:2008FoPh...38..916B. doi:10.1007/s10701-008-9242-0. ISSN 0015-9018. S2CID 122887738.
  14. ↑ Home, D. (1997). Conceptual Foundations of Quantum Physics: An Overview from Modern Perspectives, Springer, New York, ISBN 978-1-4757-9810-4, p. 362: "Einstein's references to the ensemble interpretation remained in general rather sketchy."
  15. ↑ Quantum Mechanics, A Modern Development, p. 48.
  16. ↑ Bach, Roger; Pope, Damian; Liou, Sy-Hwang; Batelaan, Herman (2013년 3월 13일). 《Controlled double-slit electron diffraction》. 《New Journal of Physics》 15 (IOP Publishing). arXiv:1210.6243. Bibcode:2013NJPh...15c3018B. doi:10.1088/1367-2630/15/3/033018. ISSN 1367-2630. S2CID 832961.
  17. ↑ Popper, Karl R. "The Propensity Interpretation of Probability." The British Journal for the Philosophy of Science, vol. 10, no. 37, 1959, pp. 25–42. JSTOR, http://www.jstor.org/stable/685773. Accessed 27 Aug. 2023.
  18. 1 2 Humphreys, Paul (October 1985). 《Why Propensities Cannot be Probabilities》. 《The Philosophical Review》 94. 557–570쪽. doi:10.2307/2185246. JSTOR 2185246. S2CID 55871596.
  19. 1 2 Berkovitz, Joseph. "The Propensity Interpretation of Probability: A Re-Evaluation." Erkenntnis (1975-) 80 (2015): 629–711. http://www.jstor.org/stable/24735118.
  20. ↑ 추론적 확률의 경우 논거는 원칙적으로 어떤 명제든 될 수 있다. 하지만 앙상블 확률의 경우, 첫 번째 논거 A는 사건이어야 하며, 두 번째 논거 C는 결과 사건들의 앙상블을 생성할 수 있는 반복 가능한 절차를 기술해야 한다.[12]
  21. ↑ Born, Max (1951). 《Physics in the Last Fifty Years》. 《Nature》 168 (Springer Science and Business Media LLC). 625–630쪽. Bibcode:1951Natur.168..625B. doi:10.1038/168625a0. ISSN 0028-0836. S2CID 38153029.: 630: "We have accustomed ourselves to abandon deterministic causality for atomic events; but we have still retained the belief that probability spreads in space (multi-dimensional) and time according to deterministic laws in the form of differential equations."
  22. ↑ Dirac, Paul Adrien Maurice (1927). 《The physical interpretation of the quantum dynamics》. 《Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character》 113 (The Royal Society). 621–641쪽. Bibcode:1927RSPSA.113..621D. doi:10.1098/rspa.1927.0012. ISSN 0950-1207. S2CID 122855515.: "One can suppose that the initial state of a system determines definitely the state of the system at any subsequent time. ... The notion of probabilities does not enter into the ultimate description of mechanical processes."
  23. ↑ J. von Neumann (1932). 《Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik》 (독일어). Berlin: Springer. Translated as J. von Neumann (1955). 《Mathematical Foundations of Quantum Mechanics》. Princeton NJ: Princeton University Press. P. 349: "... the time dependent Schrödinger differential equation ... describes how the system changes continuously and causally."
  24. ↑ London, F., Bauer, E. (1939). La Théorie de l'Observation dans la Mécanique Quantique, issue 775 of Actualités Scientifiques et Industrielles, section Exposés de Physique Générale, directed by Paul Langevin, Hermann & Cie, Paris, translated by Shimony, A., Wheeler, J.A., Zurek, W.H., McGrath, J., McGrath, S.M. (1983), at pp. 217–259 in Wheeler, J.A., Zurek, W.H. editors (1983). Quantum Theory and Measurement, Princeton University Press, Princeton NJ; p. 232: "... the Schrödinger equation has all the features of a causal connection."
  25. ↑ Messiah, A. (1961). Quantum Mechanics, volume 1, translated by G.M. Temmer from the French Mécanique Quantique, North-Holland, Amsterdam, p. 61: "... specifying Ψ at a given initial instant uniquely defines its entire later evolution, in accord with the hypothesis that the dynamical state of the system is entirely determined once Ψ is given."
  26. ↑ Feynman, R.P., Hibbs, A. (1965). Quantum Mechanics and Path Integrals, McGraw–Hill, New York, p. 22: "the amultitudes φ are solutions of a completely deterministic equation (the Schrödinger equation)."
  27. ↑ Dirac, P.A.M. (1940). The Principles of Quantum Mechanics, fourth edition, Oxford University Press, Oxford UK, pages 11–12: "A state of a system may be defined as an undisturbed motion that is restricted by as many conditions or data as are theoretically possible without mutual interference or contradiction. In practice, the conditions could be imposed by a suitable preparation of the system, consisting perhaps of passing it through various kinds of sorting apparatus, such as slits and polarimeters, the system being undisturbed after preparation."
  28. ↑ Messiah, A. (1961). Quantum Mechanics, volume 1, translated by G.M. Temmer from the French Mécanique Quantique, North-Holland, Amsterdam, pp. 204–205: "When the preparation is complete, and consequently the dynamical state of the system is completely known, one says that one is dealing with a pure state, in contrast to the statistical mixtures which characterize incomplete preparations."
  29. ↑ L. E., Ballentine (1998). 《Quantum Mechanics: A Modern Development》. Singapore: World Scientific. Chapter 9쪽. ISBN 981-02-4105-4. P.  46: "Any repeatable process that yields well-defined probabilities for all observables may be termed a state preparation procedure."
  30. ↑ Jauch, J.M. (1968). Foundations of Quantum Mechanics, Addison–Wesley, Reading MA; p. 92: "Two states are identical if the relevant conditions in the preparation of the state are identical; p. 93: "Thus, a state of a quantum system can only be measured if the system can be prepared an unlimited number of times in the same state."
  31. ↑ Heisenberg, W. (1927). 《Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik》 (독일어). 《Zeitschrift für Physik》 43 (Springer Science and Business Media LLC). 172–198쪽. Bibcode:1927ZPhy...43..172H. doi:10.1007/bf01397280. ISSN 1434-6001. S2CID 122763326. Translation as 'The actual content of quantum theoretical kinematics and mechanics'. Also translated as 'The physical content of quantum kinematics and mechanics' at pp. 62–84 by editors John Wheeler and Wojciech Zurek, in Quantum Theory and Measurement (1983), Princeton University Press, Princeton NJ: "Even in principle we cannot know the present [state] in all detail."
  32. ↑ London, F., Bauer, E. (1939). La Théorie de l'Observation dans la Mécanique Quantique, issue 775 of Actualités Scientifiques et Industrielles, section Exposés de Physique Générale, directed by Paul Langevin, Hermann & Cie, Paris, translated by Shimony, A., Wheeler, J.A., Zurek, W.H., McGrath, J., McGrath, S.M. (1983), at pp. 217–259 in Wheeler, J.A., Zurek, W.H. editors (1983). Quantum Theory and Measurement, Princeton University Press, Princeton NJ; p. 235: "ignorance about the phases".
  33. ↑ Dirac, Paul (1926). 《On the theory of quantum mechanics》. 《Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character》 112 (The Royal Society). 661–677쪽. Bibcode:1926RSPSA.112..661D. doi:10.1098/rspa.1926.0133. ISSN 0950-1207. S2CID 122757433., p. 677: "The following argument shows, however, that the initial phases are of real physical importance, and that in consequence the Einstein coefficients are inadequate to describe the phenomena except in special cases."
  34. ↑ Bohr, Niels (1948). 《On the notions of complementarity and causality》. 《Dialectica》 2 (Verein philosophie). 312–319쪽. doi:10.1111/j.1746-8361.1948.tb00703.x. ISSN 0012-2017.: "As a more appropriate way of expression, one may advocate limitation of the use of the word phenomenon to refer to observations obtained under specified circumstances, including an account of the whole experiment."
  35. ↑ Rosenfeld, L. (1967).'Niels Bohr in the thirties: Consolidation and extension of the conception of complementarity', pp. 114–136 in Niels Bohr: His life and work as seen by his friends and colleagues, edited by S. Rozental, North Holland, Amsterdam; p. 124: "As a direct consequence of this situation it is now highly necessary, in the definition of any phenomenon, to specify the conditions of its observation, the kind of apparatus determining the particular aspect of the phenomenon we wish to observe; and we have to face the fact that different conditions of observation may well be incompatible with each other to the extent indicated by indeterminacy relations of the Heisenberg type."
  36. ↑ Dirac, P.A.M., The Principles of Quantum Mechanics, (1930), 1st edition, p. 15; (1935), 2nd edition, p. 9; (1947), 3rd edition, p. 9; (1958), 4th edition, p. 9.
  37. ↑ Dirac, P.A.M., The Principles of Quantum Mechanics, (1930), 1st edition, p. 8.
  38. ↑ Ballentine, L.E. (1998). Quantum Mechanics: a Modern Development, World Scientific, Singapore, p. 47: "The quantum state description may be taken to refer to an ensemble of similarly prepared systems."
  39. ↑ Dirac, P.A.M. (1958). The Principles of Quantum Mechanics, 4th edition, Oxford University Press, Oxford UK, p. 12: "The general principle of superposition of quantum mechanics applies to the states, with either of the above meanings, of any one dynamical system. It requires us to assume that between these states there exist peculiar relationships such that whenever the system is definitely in one state we can consider it as being partly in each of two or more other states."
  40. ↑ Dirac, P.A.M. (1958). The Principles of Quantum Mechanics, 4th edition, Oxford University Press, Oxford UK, p. 8.
  41. ↑ Feynman, R.P., Leighton, R.B., Sands, M. (1965). The Feynman Lectures on Physics, volume 3, Addison-Wesley, Reading, MA, p. 1–1. Accessed 2020-04-29.
  42. ↑ Ballentine, L.E. (1998). Quantum Mechanics: a Modern Development, World Scientific, Singapore, ISBN 981-02-2707-8, p. 136.
  43. 1 2 Heisenberg, W. (1930). The Physical Principles of the Quantum Theory, translated by C. Eckart and F.C. Hoyt, University of Chicago Press, Chicago, pp. 77–78.
  44. ↑ Van Vliet, K. (1967). Linear momentum quantization in periodic structures, Physica, 35: 97–106, doi:10.1016/0031-8914(67)90138-3.
  45. ↑ Van Vliet, K. (2010). Linear momentum quantization in periodic structures ii, Physica A, 389: 1585–1593, doi:10.1016/j.physa.2009.12.026.
  46. ↑ Pauling, L.C., Wilson, E.B. (1935). Introduction to Quantum Mechanics: with Applications to Chemistry, McGraw-Hill, New York, pp. 34–36.
  47. ↑ Landé, A. (1951). Quantum Mechanics, Sir Isaac Pitman and Sons, London, pp. 19–22.
  48. ↑ Bohm, D. (1951). Quantum Theory, Prentice Hall, New York, pp. 71–73.
  49. ↑ Thankappan, V.K. (1985/2012). Quantum Mechanics, third edition, New Age International, New Delhi, ISBN 978-81-224-3357-9, pp. 6–7.
  50. ↑ Schmidt, L. Ph. H.; Lower, J.; Jahnke, T.; Schößler, S.; Schöffler, M. S. 외 (2013년 9월 5일). 《Momentum Transfer to a Free Floating Double Slit: Realization of a Thought Experiment from the Einstein-Bohr Debates》. 《Physical Review Letters》 111 (American Physical Society (APS)). Bibcode:2013PhRvL.111j3201S. doi:10.1103/physrevlett.111.103201. ISSN 0031-9007. PMID 25166663.
  51. ↑ Wennerström, Håkan (2014). 《Scattering and diffraction described using the momentum representation》. 《Advances in Colloid and Interface Science》 205 (Elsevier BV). 105–112쪽. doi:10.1016/j.cis.2013.10.025. ISSN 0001-8686. PMID 24262675.
  52. ↑ Mermin, N. David (1998). 《The Ithaca interpretation of quantum mechanics》. 《Pramana》 51. 549–565쪽. arXiv:quant-ph/9609013. Bibcode:1998Prama..51..549M. doi:10.1007/BF02827447.
  53. ↑ Leslie E. Ballentine (1998). 《Quantum Mechanics: A Modern Development》. World Scientific. 342쪽. ISBN 981-02-4105-4.
  54. ↑ "지켜보는 주전자는 절대 끓지 않는다"는 옛말처럼, 우리는 계속해서 관찰되는 계는 결코 상태를 바꾸지 않는다는 결론에 도달하게 된다! 이 결론은 물론 거짓이다. 이 오류는 관찰 결과 붕괴가 일어나지 않았다면 상태 벡터가 반드시 |y_u>여야 한다는 주장으로부터 명백히 비롯된다. 일련의 과정에서 각 연속적인 관찰은 상태를 초기 값 |y_u>로 "축약"시킬 것이며, 연속적인 관찰의 극한에서는 전혀 변화가 없을 것이다. 여기서 우리는 연속적인 관찰이 운동을 방해하지 않는다는 단순한 경험적 사실에 의해 이것이 반증됨을 본다. 양자역학의 대립되는 해석들은 오직 철학에서만 차이가 나며 실험적으로 구별될 수 없다고 때때로 주장된다. 이 예가 증명하듯이 그 주장은 항상 참은 아니다." Ballentine, L. Quantum Mechanics, A Modern Development(p 342)
  55. ↑ Ballentine, L. E. (1991년 5월 1일). 《Comment on Quantum Zeno effect》. 《Physical Review A》 43 (American Physical Society (APS)). 5165–5167쪽. Bibcode:1991PhRvA..43.5165B. doi:10.1103/physreva.43.5165. ISSN 1050-2947. PMID 9905643.: "The quantum Zeno effect is not a general characteristic of continuous measurements. In a recently reported experiment [Itano et al., Phys. Rev. A 41, 2295 (1990)], the inhibition of atomic excitation and deexcitation is not due to any collapse of the wave function, but instead is caused by a very strong perturbation due to the optical pulses and the coupling to the radiation field. The experiment should not be cited as providing empirical evidence in favor of the notion of wave-function collapse."

외부 링크

[편집]
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=앙상블_해석&oldid=41542970"