광학 정리

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물리학에서, 광학 정리(光學定理, optical theorem)는 파동산란할 때, 전방(前方)의 산란 진폭허수 성분이 총 산란 단면적에 비례한다는 정리다.

정의[편집]

파수 를 가진 평면파가 산란하여 산란 진폭 을 가진다고 하자. 그렇다면 그 총 산란 단면적

이다. 그렇다면 다음 식이 성립한다.

.

이를 광학 정리라고 한다. 즉, 총 산란 단면적은 전방(前方) 산란 진폭의 허수 성분과 파장의 곱의 두 배이다.

광학 정리는 에너지 보존 법칙(일반 파동의 경우) 또는 확률 보존 법칙(양자역학파동 함수의 경우)만으로부터 유도할 수 있어, 대단히 일반적이다. 특히, 양자역학에서는 탄성 산란과 비탄성 산란 모두 적용할 수 있다.

입사 파동이 평면파가 아니라 좀 더 일반적일 경우에는 다음과 같은 광학 정리가 성립한다. 이는 베르너 하이젠베르크가 1943년에 증명하였다.[1]

역사[편집]

1871년에 존 윌리엄 스트럿 레일리[2] 볼프강 젤마이어(독일어: Wolfgang Sellmeier)가[3] 독자적으로 발견하였다.[4] 레일리는 굴절 상수를 써서 충돌방향 산란진폭을 다음과 같이 나타낼 수 있다는 것을 발견하였다.

여기서 그는 하늘의 색깔과 편극에 관한 연구 결과를 참조하였다. 이 방정식은 후일 양자 산란 이론에도 응용되어, 1939년에 출판된 논문으로부터 보어-파이얼스-플라첵 관계라고 알려지게 되었다. 한스 베테와 프레더릭 드 호프만(Frederic de Hoffmann)이 1955년 저서에서 최초로 이를 "광학 정리"(optical theorem)이라고 일컬었다.[5]

참고 문헌[편집]

  1. Heisenberg, Werner (1943). “Die „beobachtbaren Größen“ in der Theorie der Elementarteilchen”. 《Zeitschrift für Physik120 (7–10): 513–538. doi:10.1007/BF01329800. 
  2. Strutt, John William (1871). “On the light from the sky, its polarization and colour”. 《Philosophical Magazine41: 107-120, 274-279. doi:10.1017/CBO9780511703966.009. 
  3. Sellmeier, Wolfgang (1871). “Zur Erklärung der abnormen Farbenfolge im Spectrum einiger Substanzen”. 《Annalen der Physik219 (6): 272–282. doi:10.1002/andp.18712190612. 
  4. Newton, Roger (1976년 7월). “Optical theorem and beyond”. 《American Journal of Physics44 (7): 639. doi:10.1119/1.10324. 
  5. Hans Bethe, Frederic de Hoffmann (1955). 《Mesons and Fields (vol. II)》. New York: Row, Peterson and Company. 
  • Mansuripur, Masud (2012년 4월). “New perspective on the optical theorem of classical electrodynamics”. 《American Journal of Physics80 (4): 329. arXiv:1205.3672. doi:10.1119/1.3677654.