정십이면체: 두 판 사이의 차이

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인라인

2017년 11월 7일 (화) 20:11 판

정십이면체(正十二面體, dodecahedron)는 한 개의 꼭짓점에 세 개의 면이 만나고, 12개의 정오각형 면으로 이루어진 3차원 정다면체이다.

한 모서리의 길이가 $a$ 인 정십이면체의 부피와 겉넓이는 다음과 같다.

V={\frac {15+7{\sqrt {5}}}{4}}a^{3}

A=3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}a^{2}

정십이면체의 이면각은 $arccos(-{\frac {1}{\sqrt {5}}})$ 도로, 약 116.565도이다.

정십이면체	깎은 정십이면체	십이이십면체	깎은 정이십면체	정이십면체

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 :<math>V=\frac{15+7\sqrt{5}}{4}a^3</math>
 :<math>A=3\sqrt{25+10\sqrt{5}}a^2</math>
+정십이면체의 [[이면각]]은 <math>arccos(-\frac{1}{\sqrt{5}})</math>도로, 약 116.565도이다.
 == 비슷한 다면체 ==