환경 공간

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수학에서, 환경 공간(영어: ambient space)은 공간을 둘러싸는 공간이다. 공간은 독립적인 대상으로서 또는 더 큰 환경 공간의 부분 공간으로서 연구할 수 있다. 공간의 성질은 환경 공간과 독립적일 수도, 환경 공간의 선택에 따라 다를 수도 있다.

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  • 직선의 위치 관계는 환경 공간의 차원에 따라 다르게 분류된다. 2차원 환경 공간 속 두 직선의 위치 관계는 평행·교차밖에 없으나, 3차원 환경 공간 속 두 직선의 위치 관계는 그 밖에 꼬인 위치가 더 있다.
  • 위상 공간열림·닫힘 여부는 환경 공간에 따라 다를 수 있다. 예를 들어, 표준적인 위상 아래, 구간 는 실수 공간 의 열린집합이나, 2차원 유클리드 공간의 열린집합이 아니다.

참고 문헌[편집]

  • Tao, Terence (2008). 《陶哲轩实分析》 [테렌스 타오 실해석] (중국어). 번역 王昆扬 1판. 人民邮电出版社. 265-266쪽. ISBN 978-7-115-18693-5.