켤레전치

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어떤 행렬켤레전치(conjugate transpose), 에르미트 전치(Hermitian transpose), 에르미트 수반행렬(Hermitian adjoint), 딸림행렬수반행렬(adjoint matrix)은 그 행렬의 전치행렬에서 각 원소의 복소켤레를 취한 것으로 정의한다. 즉, 행렬 의 켤레전치 는 다음과 같이 정의할 수 있다.

혹은, 으로 표기할 수도 있다.

켤레전치행렬이 원래 행렬과 같다면, 그 행렬은 에르미트 행렬이 된다. 또한, 일 경우 정규행렬이라고 부른다.

성질[편집]

  • 차원이 같은 두 행렬 에 대해, 가 성립한다.
  • 복소수 와 행렬 에 대해, 가 성립한다.
  • 두 복소공간 , 에서 정의되는 내적 에 대해, 가 성립한다.

바깥 고리[편집]