그람 행렬

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다음은 그람 행렬에 관한 설명이다.

실수체에서 정의하는경우 , 그람 매트릭스(그람 행렬) G 는 어떤 벡터 M 과 그들의 집합 V를 예약했을때, 이들의 내적 의 모든 경우의 행렬 표현이다. 즉,

G(ij) = Vi(T) Vj

(T)전치

그람 행렬식[편집]

그람 행렬식(Gram determinant)은 그람 행렬(Gram matrix)의 행렬식이다.

그람 행렬식은 또한 벡터의 외적 대수로 표현될 수 있다.

그램 행렬은 등거리변환에서 벡터 Vi를 결정한다.


정부호행렬 에 대한 성질[편집]

복소수체에서 복소수 양의 정부호행렬 에 대해 다음의 성질이 성립한다.

  • 어떠한 선형 독립인 벡터 가 존재할때, 가 성립한다면 은 그람행렬이다.
  • *켤레전치
  • 고윳값이 모두 양수이다.

함께보기[편집]

참고[편집]