베이즈 정리
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베이즈 정리는 두 확률 변수의 조건부 확률과 경계 확률 사이의 관계를 나타내는 정리로, 확률론의 베이지안 해석에 따르면 베이즈 정리는 새로운 사후(a posteriori) 근거가 제시될 때 신뢰값(belief)을 어떻게 갱신 또는 정정할 것인가를 말해준다.
[편집] 베이즈 정리에 대한 설명
베이즈 정리에서 확률 사건 A와 B의 조건부 확률과 경계 확률의 관계는 다음과 같다.
베이즈 정리에서 각각의 항은 다음과 같은 전통적인 이름을 갖는다.
- P(A)는 A의 사전 확률 또는 경계 확률이다. "사전"(prior)라는 것은 아직 사건 B에 관한 어떠한 정보도 고려하지 않음을 의미한다.
- P(A|B)는 B가 주어졌을 때 A의 조건부 확률이다. 이것은 B의 특정 값에 의해 결정되기 때문에 사후 확률이라고도 불린다.
- P(B|A)는 A가 주어졌을 때 B의 조건부 확률이다.
- P(B)는 B의 사전 확률 또는 경계 확률이며, 정규화 상수의 역할을 한다.
- L(A|B)는 B가 고정되었을 때 A의 가능도이다. 이 경우에 P(B | A) = L(A | B)이다.
이러한 용어를 사용하여 정리를 다시 표현하면,
이 되며, 즉 사후 확률은 사전 확률과 가능도의 곱에 비례한다고 말할 수 있다.
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