메타콤팩트 공간

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메타콤팩트 공간(Metacompact space, -空間)은 위상수학의 개념으로, 특정한 성질을 갖는 위상공간이다. 콤팩트 공간의 여러 변형 중 하나이다. 콤팩트 공간을 파라콤팩트 공간으로 국소화시키는 경우와 비슷하게 다음과 같이 정의된다.

  • 위상공간 X가 메타콤팩트 공간일 필요충분조건은 X의 모든 열린 덮개가 점 유한(point finite) 세분(refinement) 열린 덮개를 갖는 것이다.

여기서 X의 열린 덮개가 점 유한이라는 것은, X의 모든 점이 기껏해야 유한한 수의 덮개의 원소에만 포함된다는 뜻이다.

성질[편집]

참고 문헌[편집]

  • Munkres, James (1999). Topology (2nd ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-181629-2.
  • Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [1978]. Counterexamples in Topology (Dover reprint of 1978 ed.). Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-486-68735-3. MR507446 P.23.