메타콤팩트 공간

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일반위상수학에서, 메타콤팩트 공간(Metacompact space, -空間)은 콤팩트 공간의 개념의 여러 변형 중 하나이다.

정의[편집]

위상 공간 X점 유한 덮개(영어: point-finite cover)는 모든 점이 유한 개의 덮개의 원소에만 포함되는 덮개이다. 즉,

\forall x\in X\colon|\{C\in\mathcal C\colon x\in C\}|<\aleph_0

인 덮개 \mathcal C\subset\mathcal P(X)이다.

메타콤팩트 공간은 다음 조건을 만족시키는 위상 공간 X이다.

성질[편집]

참고 문헌[편집]

  • Munkres, James (1999). Topology (2nd ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-181629-2.
  • Steen, Lynn Arthur; Seebach, J. Arthur Jr. (1995) [1978]. Counterexamples in Topology (Dover reprint of 1978 ed.). Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-486-68735-3. MR507446 P.23.