내부 (위상수학)

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위상수학에서, 한 집합 A의 내부(interior) A^\circ는 그 안에 포함된 모든 열린 집합의 합집합이다. 예를 들어 유클리드 공간 \mathbb{R}^n의 부분집합 A의 내부는

A^\circ = \bigcup \{ V : V \; \subseteq \; E \; \mathrm{and}\; V \; \mathrm{ is \; open \; in }\; \mathbb{R}^n \}

이다. 한 집합의 내부는 그 집합에 포함된 가장 큰 열린 집합이다.

[편집] 내부와 집합연산

내부와 집합연산(합집합과 교집합)사이에는 다음과 같은 관계가 있다.

  • (A \cup B)^\circ \supseteq A^\circ \cup B^\circ
  • (A \cap B)^\circ = A^\circ \cap B^\circ

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원본 주소 ‘http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%82%B4%EB%B6%80_(%EC%9C%84%EC%83%81%EC%88%98%ED%95%99)’