렌즈

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렌즈의 종류
1 - Symmetrical double convex lens. 2 - Asymmetrical double-convex lens. 3 - Plano- convex lens. 4 - Positive meniscus lens.
5 - Symmetrical biconcave lens. 6 - Asymmetrical biconcave lens. 7 - Plano-concave lens. 8 - Negative meniscus lens.

렌즈(lens, 문화어: 렌스)는 을 모으거나 분산시키는 도구로, 보통 유리로 만든다. 전자기파를 위해서 만든 비슷한 도구도 렌즈로 불리는데, 예를 들어 마이크로파 렌즈는 파라핀으로 만든다.

렌즈의 원리와 종류[편집]

렌즈는 의 직진과 굴절의 성질을 이용하여 상을 확대, 축소한다. 빛은 동일한 매질을 통과할 때에는 직진하나 다른 매질을 만나면 반사, 굴절한다. 렌즈와 연관지어 설명하면 공기 중을 통과하는 빛은 직진하다 렌즈를 만나면 반사, 굴절하게 된다. 렌즈의 주 재료인 유리는 빛의 대부분을 통과시키기 때문에 반사가 적고 대부분 굴절하게 된다. 빛은 렌즈의 두꺼운 쪽으로 굴절하기 때문에 렌즈의 가운데 부분의 두께가 가장자리보다 두꺼운 볼록렌즈의 경우 가운데 쪽으로 빛이 모이게 되고 렌즈의 가장자리 부분의 두께가 가운데보다 두꺼운 오목렌즈의 경우에는 빛이 가장자리로 굴절되므로 빛이 퍼져 나가게 된다.

"렌즈에 의한 상의 크기나 종류, 상이 맺히는 위치를 알기 위해서는 렌즈에 관한 공식을 사용하면 되는데 이때 다음의 사항을 따라야 한다.

1)모든 빛은 왼쪽에서 오른쪽으로 진행하는 것으로 그린다.

2)모든 물체의 거리(s)는 렌즈의 왼쪽에서 측정할 때 양의 값, 렌즈의 오른쪽에서 측정할 때 음의 값으로 한다.

3)모든 상의 거리(s')는 렌즈의 오른쪽에 있을 때 양의 값, 렌즈의 왼쪽에서 측정될 때 음의 값을 가진다.

4)볼록렌즈의 초점거리(f,f')는 양의 값, 오목렌즈의 초점거리(f,f')는 음의 값으로 정한다.

5)물체와 상이 광축의 위로 생기면 양의 값, 광축의 아래로 생기면 음의 값으로 정한다.

6)렌즈의 면이 볼록할 경우 반지름을 양의 값, 오목할 경우 반지름을 음의 값으로 정한다." [1]

볼록 렌즈[편집]

볼록렌즈의 초점거리를 f라 하고 렌즈 각 면의 곡률반경을 R_1, R_2라 하고 렌즈로 사용하는 물질의 굴절률을 n이라 하면 f, R_1,R_2, n 에 관한 관계식은 다음을 만족한다.

(n-1)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})=\frac{1}{f}

물체가 렌즈를 통해 어떻게 보이는지 알기 위해 물체의 어느 한 지점에서 나오는 빛이 렌즈를 통과했을 때 어느 지점에 상이 맺히는지 알아보면 된다. 얇은 렌즈의 경우 렌즈 안에서 빛이 굴절되는 것은 무시할 수 있다. 따라서 간단한 식으로 상의 위치를 결정할 수 있고 상이 맺히는 위치를 광선추적으로도 쉽게 찾을 수 있다. 물체의 모든 지점에서 모든 방향으로 빛이 반사되지만 렌즈에 의해 생기는 상을 알아보기 위해선 물체(화살표)의 가장 끝점에서 나오는 세 가지의 빛에 대해서만 광선추적 하여 맺히는 상의 위치와 종류를 결정한다.

(1) 물체에서 나온 빛이 렌즈의 광축에 평행하게 입사하면 렌즈의 초점(f')을 지나도록 굴절된다.

(2) 렌즈의 초점(f)을 지나는 빛은 렌즈의 광축에 평행하게 굴절된다.

(3) 렌즈의 중심을 지나는 빛은 렌즈 면에 수직하게 입사하므로 굴절되지 않는다. 따라서 그냥 직진한다.


볼록렌즈의 경우 물체의 위치(s)에 따라 생기는 상의 종류와 크기가 달라진다.

볼록렌즈와 빛의 나아감

s>2f : 축소된 크기의 도립 실상

s=2f : 동일한 크기의 도립 실상

f<s<2f : 확대된 크기의 도립 실상

s=f : 상이 생기지 않는다.

s<f : 확대된 크기의 정립 허상

(도립 : 거꾸로 서있는, 광축 아래로 생기는 상을 의미한다

정립 : 똑바로 서있는, 광축 위로 생기는 상을 의미한다

실상 : 렌즈에 의해 굴절된 빛이 실제로 만나서 상이 생기는 경우

허상 : 렌즈에 의해 굴절된 빛은 실제로는 만나지 않지만 굴절된 빛의 연장선들이 어느 한점에 만나 상이 생기는 경우)

실제로 상이 생기는 위치는 렌즈의 공식을 이용하면 된다.

\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}

여기서 s는 물체와 렌즈사이의 거리, s'은 렌즈와 상 사이의 거리를 의미한다.

오목 렌즈[편집]

오목렌즈도 기본적인 공식이나 원리는 볼록렌즈와 같다. 빛은 렌즈가 두꺼운 쪽으로 굴절되기 때문에 오목렌즈는 볼록렌즈와 달리 물체에서 나오는 빛을 모으지 않고 분산시키는 효과가 발생한다. 얇은 오목렌즈에서 맺히는 상을 찾기위한 광선추적 방법은 다음과 같다.

오목렌즈와 빛의 나아감

(1) 물체에서 나온 빛이 렌즈의 광축에 평행하게 입사하면 렌즈의 초점(f)를 지나는 것처럼 굴절된다.

(2) 렌즈의 초점(f')을 지나도록 입사한 빛은 렌즈의 광축에 평행하게 굴절된다.

(3) 렌즈의 중심을 지나는 빛은 렌즈 면에 수직하게 입사하므로 굴절되지 않는다. 따라서 그냥 직진한다.

오목렌즈는 물체의 위치에 관계없이 항상 축소된 정립 허상이 생긴다.

오목렌즈의 초점거리나, 상이 생기는 위치를 구하기 위해선 볼록렌즈에서 사용한 렌즈의 공식을 그대로 사용하면 된다. 이때 주의할 것은 R_1, R_2, f, s, s'의 양과 음의 값을 나타내는 부호이다.



렌즈의 이용[편집]

현미경[편집]

현미경은 가까이 있는 작은 물체를 확대해서 보는 기구이다. 물체와 맞닿아 있는 렌즈를 대물렌즈, 눈에 맞닿는 렌즈를 접안렌즈라고 한다. 얼만큼 작은 물체를 볼 수 있는지가 현미경의 성능이 되는데 이것을 결정하는 것은 현미경의 배율이다. 배율(m)은 물체의 크기에 대한 상의 크기를 의미한다.

m=\frac{y'}{y}

(y : 물체의 크기, y' : 상의 크기)

현미경은 두개의 렌즈가 하나의 시스템을 이루기 때문에 위의 식을 이용하는 것이 아니라 조금 더 복잡해진다. 현미경의 성능을 결정하는 배율은 두 렌즈의 초점거리가 중요하게 작용한다.

망원경[편집]

망원경은 멀리 있는 물체를 보기 위한 기구이다. 대물렌즈와 대안렌즈가 있는데 망원경의 배율(m)은 두 렌즈의 직경으로 결정할 수 있다.


m=\frac{D}{d}

(D : 대물렌즈의 직경, d : 대안렌즈의 직경)

같이 보기[편집]

주석[편집]

  1. Jenkins, Fundamentals of Optics

참고문헌[편집]

  • Jenkins, Fundamentals of Optics, 4th edition, 1981