굴절률

굴절률(屈折率)은 투명한 매질로 빛이 진행할 때, 광속이 줄어드는 비율을 가리킨다. 진공중에서의 광속을 ${c}\,$라고 하면 굴절률이 ${n}\,$인 매질 내에서 빛의 속도는 $\,\frac c n$으로 줄어든다. 예를 들어 굴절률 1.5인 유리에서의 광속은 $\frac c {1.5} = 0.67c$이다.

굴절률이 서로 다른 매질의 경계면에서는 빛이 스넬의 법칙에 따라 휘게 되며, 입사각에 따라 일부는 반사하게 된다.

정의

굴절률 ${n}\,$은 빛이나 소리 같은 파동의 위상속도 ${c}\,$와 물질 내에서의 위상속도 $v_{\mathrm ph}\,$의 비로 정의된다.

$n = \frac{c}{v_{\mathrm ph}}$

빛과 매질의 교차

빛이 입자나 파동으로 생각할 수 있듯, 광학에서는 파동으로 다룬다. 파동은 다른 매질에서 다른 속도로 진행한다. 예를 들어, 물을 통과할때의 속도와 공기를 통과할 때 속도에는 차이가 있다. 빛이 하나의 매질에서 다른 매질로 넘어 통과할 때, 같은 파동이 다른 속도로 진행한다. 이 과정을 다음과 같이 생각할 수 있다. 빛 파동이 투명한 물질로 들어가고 그 물질을 이루는 원자들의 전자들을 여기시킨다. 여기된 전자들은 그 고유의 빛 파동을 방출한다. 원자들 사이에서 빛은 빛의 속도($c = 3 \times 10^8 \mathrm{m/s}$)로 진행한다. 그러나 유리의 경우, 빛의 속도는 약 $2 \times 10^8 \mathrm{m/s}$이다.

굴절률은 빛의 전파속도 뿐만이 아니라, 굽힙각(bending angle)과 물질에 의해 전파와 굴절된 양으로 기술된다. 또한 브루스터 각(Brewster angle), 편광이 완전 흡수 될 때의 슬런트 각(slant angle)으로 정의된다.

각 매질로 부터의 빛의 반사되는 양은 접촉면에서의 굴절률 변화의 제곱에 비례한다:

$R = \left[ \frac {n_1-n_2}{n_1+n_2} \right]^2$

공기와 유리의 굴절률은 각각 $n_1 = 1,\ n_2 = 1.5$이다. 그러므로 빛의 반사된 양은 약 4% 이다.

같이 보기

• 빛의 속도
• 전반사
• 복굴절

바깥 고리

• Luxpop: Thin film and bulk index of refraction and photonics calculations