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원주율
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수학이란

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수학(數學)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문입니다. 수학은 그 구조와 발전 과정에서 자연과학에 속하는 물리학을 비롯한 학문들과 깊은 연관을 맺고 있으나, 과학의 분야들과는 달리 자연계에서 관측되지 않는 개념들에 대해서까지 이론을 일반화 및 추상화시킬 수 있다는 차이가 있습니다. 수학은 숫자 세기, 계산, 측정 및 물리적 대상의 모양과 움직임을 추상화하고 이에 논리적 추론을 적용하여 나타났습니다.

오늘날 수학은 자연과학, 공학, 의학뿐만 아니라 경제학 등의 사회과학에서도 중요한 도구로서 사용됩니다. 수학을 이런 분야들에 적용한 응용수학은 그 결과로서 수학 자체의 발전을 이끌고 새로운 분야들을 낳았습니다.


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알찬 글

수학에서 (層, sheaf)이라고 하는 것은, 위상 공간위에 줄 수 있는 여러가지 다양한 구조들 중 어떤 특정 조건들을 만족하는 것을 말한다.

간략하게 말하자면, 위상공간 X위에 정의된 F란, 위상공간 X의 모든 열린 부분 집합 U에 대해서 어떤 수학적 대상 F(U)를 대응시키는 대응관계로써, 이들 F(U)들의 모임이 적절한 호환조건(compatibility)을 만족해서 위상공간 X 전체로 잘 조화롭게(globally) 결합하는 것을 말한다. 위의 대응관계들 중, 조화로운 결합을 이루지는 못하는 것은 이라고 부르지 않고 원시 층(presheaf)라고 부른다. 하나의 간단한 예로, 위상 공간 X의 열린 부분집합 U각각에, U위에서 정의된 실 계수 연속함수들의 집합을 F(U)라고 정의하면, 이것은 이 된다.

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