클라인 병

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클라인 병을 3차원에 넣어 그린 것. 완전하게 넣어 그릴 수는 없다. 즉, 일부분이 몸체를 뚫고 들어가는 것이 아니며, 단순히 입구의 연결 관계를 보여주고 있다.

수학에서 클라인 병(Klein bottle) 또는 클라인 대롱은 뫼비우스의 띠를 닫아 만든 2차원 평면으로, 방향을 정할 수 없다. 즉 안과 바깥의 구별이 없기 때문에 클라인 병을 따라가다 보면 뒷면으로 갈 수 있다. 2차원의 방향을 정할 수 없는 평면으로는 이외에도 뫼비우스의 띠와 사영평면이 있다.

클라인 병은 1882년 독일의 수학자 펠릭스 클라인이 발견했다. 그는 원래 작은 평면을 뜻하는 Kleinsche Fläche라고 이름을 붙였지만, 작다는 말과 발견자의 이름이 같아 클라인의 병이라는 뜻으로 굳어지게 되었다.