계차수열

계차수열이란 인접하는 두 항의 차로 이루어지는 수열로, 수열 ${a_n}$에 대하여,

$a_{n+1}-a_n=b_n (n=1,2,3,...)$ 을 만족하는 수열 ${b_n}$을 수열 ${a_n}$의 계차수열이라 한다. 이때,

$a_n=a_1+\sum_{k=1}^{n-1} b_k$ (단, $n \ge 2$)

이다.

다른 형태로, $a_n-a_{n-1}=b_n (n=1,2,3,...)$로 표현하기도 하며, 이때

$a_n=a_1+\sum_{k=2}^{n} b_k$ (단, $n \ge 2$)이 성립한다.