초전도 현상

초전도 현상은 어떤 물질의 온도가 매우 낮을 때(대체로 -200˚C 이하) 일어나는 현상으로, 전기 저항이 0이 되고 내부 자기장을 밀쳐내는 것이 대표적인 예이다. 이러한 사실은 1911년 네덜란드의 물리학자 오네스가 발견하였는데 그는 수은의 온도가 약 4K(-269˚C)이하로 내려갈 때 수은의 전기저항이 0이 된다는 사실을 발견하였다. 초전도 현상이 나타나는 물체를 초전도체라 하며, 이 현상이 나타나기 시작하는 온도를 임계 온도라고 한다.

일반적인 금속 도체의 비저항은 온도가 내려감에 따라 점점 감소한다. 그러나 구리나 은과 같은 도체의 경우에는, 불순물이나 다른 결함으로 인해 저항이 어느 값 이상으로 감소하지 않는 한계가 있다. 절대 0도 근처에서도 실제 구리 시료의 저항은 0이 아닌 값을 가지게 된다. 반면 초전도체의 저항은 온도가 "임계 온도" 값보다 아래로 나려가면 갑자기 0으로 떨어진다. 초전도 전선으로 된 고리를 흐르는 전류는 전원 공급 없이도 계속 흐를 수 있다. 강자성이나 원자 스펙트럼 준위처럼, 초전도는 양자 역학적인 현상이다. 초전도는 단순히 고전 물리의 이상적인 "완전 도체"(perfect conductor) 개념으로는 설명될 수 없는 현상이다.

초전도는 다양한 종류의 물질에서 나타나는데, 주석이나 알루미늄과 같이 한가지 원소로 된 물질에서도 일어나고, 다양한 금속 합금이나 도핑된 세라믹 물질에서도 나타난다. 한편 초전도는 금이나 은과 같은 귀금속에서는 나타나지 않으며, 순수한 강자성 금속(ferromgnetic metal)에서도 나타나지 않는다.

1986년에는 구리-perovskite계 세라믹물질에서 임계 온도가 90 K을 넘는고온 초전도체가 발견되었는데, 이 때문에 초전도체 연구가 다시 활성화되는 계기가 되었다. 순수한 연구 주제로서, 이런 물질들은 초전도체를 설명하는 기존 이론으로는 설명되지 않고 있다. 게다가, 초전도 상태가 경제적인 면에서 중요한 기준이 되는 온도인 액체 질소의 비등점 (77 K)보다 높은 온도에서도 나타남에 따라, 좀 더 많은 상업적 응용 가능성이 열리게 되었다.

초전도체의 기본적인 성질

초전도체의 비열이나 초전도성이 깨질 때의 임계 온도, 임계 자기장, 임계 전류 밀도와 같은 대부분의 성질은 물질마다 다르다.

그러나 한편으로는, 물질이 무엇이냐에 상관없이 초전도체이면 공통적으로 가지는 성질들이 있다. 예를 들면 모든 초전도체는 자기장이 없을 때 작은 전류에 대해 정확히 0인 전기 저항을 가진다. 이러한 '공통적인' 성질은 초전도성이 하나의 열역학적인 상이며, 물질의 미시적인 구조에 독립적인 특정한 성질을 가진다는 것을 암시한다.

DC에서의 초전도

시료의 전기적인 저항을 측정하는 가장 간단한 방법은 그 물질을 전기 회로에서 전류원과 직렬로 연결한 뒤 전류 I를 공급하고 시료 양단에 인가되는 전압 V를 측정하는 것이다. 시료의 저항은 옴의 법칙에 따라 $R={\frac {V}{I}}$로 주어진다. 만약 전압이 0이라면, 이것은 저항이 0임을 의미하며 그 시료는 초전도 상태에 있는 것이다.

또한 초전도는 전압이 인가되지 않은 상태에서도 전류를 유지할 수 있다. 이런 성질은 MRI와 같이 초전도 전자석을 이용하는 곳에서 사용된다. 실험에 의하면 초전도 코일은 측정 가능한 감소 없이 전류를 몇 년씩 유지할 수 있는 것으로 나타났다. 실험에 의하면 이런 전류의 유효수명은 최소한 100,000년이며, 이론적으로는 우주의 수명보다도 길 것으로 평가된다.

일반적인 도체에서는, 전류는 전자가 무거운 이온 격자 사이를 움직여 가는 것으로 표현된다. 전자들은 이온과 격자에 계속 충돌하며, 각각의 추돌에서 전류에 의해 전달되던 에너지의 일부가 격자로 흡수되고 열로 변환된다. 이것이 이온 격자의 운동에너지이다. 결과적으로 전류에 의해 운반되던 에너지는 점점 흩어진다. 이것이 전기적 저항이 일어나는 현상이다.

초전도체에서는 상황이 다르다. 일반적인 초전도체에서 전류의 흐름은 각각의 전자의 움직임으로 분리될 수 없다. 그 대신 전자는 Cooper 쌍이라는 쌍으로 묶인다. 포논의 교환에 의한 전자들 사이의 인력으로 생긴다. 양자 역학에 의해, 이러한 Cooper 쌍의 흐름은 에너지 스펙트럼에서 에너지 갭을 만들어내는데, 이는 전자의 흐름을 흥분시키기 위해서는 최소한 ΔE만큼의 에너지가 필요함을 의미한다. 그러므로, 만약 ΔE가 kT로 주어지는 격자의 열 에너지보다 크다면 (k는 볼츠만 상수이고 T는 온도이다.), 전자는 격자에 의해 산란되지 않게 된다. 그러므로 Cooper 쌍은 초유체를 이루며, 이는 에너지 손실없이 흐를 수 있다는 것을 의미한다.

모든 종류의 고온 초전도체를 포함하는 2종 초전도체는 초전도 상전이의 근방에서 전류가 그 전류로 인해 발생할 수도 있는 강한 자기장과 함께 가해졌을 때 아주 작은 양의 비저항을 보인다. 이것은 전자 초유체의 vortex(와동)에 의한 것으로서, 전류에 의해 전달되는 에너지의 일부를 흩뜨린다. 만약 전류가 충분히 작다면, vortex는 정지해있고 비저항은 사라진다. 이 효과에 의한 저항은 초전도체가 아닌 물질이 보이는 저항에 비하면 아주 작지만, 민감한 실험을 할 때에는 고려해야 한다. 그러나, 온도가 초전도 상전이에서 더 멀어짐에 따라, 이러한 vortex들은 불규칙하지만 고정되어 있는 "vortex glass"라는 상으로 변할 수 있다. 이러한 "vertex glass" 상전이 온도 아래에서는 초전도체의 저항이 정말로 0이 된다.

초전도 상전이

초전도 상전이 근처에서의 초전도체의 비열(c_v, 파란색)과 비저항(ρ, 녹색)

초전도 상태는 물질의 온도가 초전도 상전이가 일어나는 임계 온도 T_c이하로 내려갈 때 나타난다. 임계 온도의 값은 물질에 따라 다르다. (고온 초전도체가 아닌) 일반 초전도체들은 보통 20 K(kelvin)에서 1K 이하까지의 값을 가진다. 예를 들어 고체수은은 4.2 K의 임계 온도를 가진다. 현재까지 발견된 (고온 초전도체가 아닌) 일반 초전도체들의 임계온도는 2001년에 발견된 [[MgB₂]]에서 보이는 39 K이 최고이다. (단 이 물질이 보여준 성질 때문에 MgB₂를 일반 초전도체로 분류할 것이냐에 대해서는 논란이 있다.) 구리계 초전도체는 훨씬 높은 임계 온도를 가지는데, 최초로 발견된 구리계 초전도체 중의 하나인 YBa₂Cu₃O₇의 임계 온도는 92 K이며, 수은을 포함한 구리계 초전도체는 임계온도가 130 K을 넘는 것도 있다. 이런 높은 임계 온도에 대한 확실한 이론적 설명은 알려져 있지 않다. 일반 초전도체는 포논(phonon)의 교환에 의한 전자 쌍의 형성으로 설명되지만, 최근 발견된 고온 초전도체에 대해서는 이 설명이 맞지 않는다.

초전도성이 나타날 때는 다양한 물리량의 갑작스런 변화가 수반되는데, 이것은 상전이(phase transition)의 특징이다. 예를 들어, 전자에 의한 비열은 일반적으로 온도에 1승에 비례한다. 그러나 초전도 상전이를 할 때에 비열값은 갑자기 뛰어오르고 그 이후로는 더 이상 1승에 비례하지 않고 e^{−α /T}에 비례하게 된다. (α는 물질에 따라 정해지는 상수) 이런 양상은 에너지 갭의 존재에 대한 증거이다.

초전도 상전이의 상전이 차수는 논란의 대상이다. 실험 결과로 보면 초전도 상전이들은 잠열이 없는 2차 상전이인 것으로 보인다. 그러나 1970년 대의 계산에 의하면 초전도 상전이는 1차 상전이인데 전자기장의 장거리 요동에 의한 효과 때문에 약하게 보이는 것일 수도 있다. 최근에서야 무질서 장 이론(Disorder Field Theory)의 도움으로 vortex line이 초전도성에 중요한 역할을 하며, 초전도 상전이는 type I 영역에서는 1차이고 type II 영역에서는 2차이며 두 영역은 삼중점에 의해 분리됨이 보여진 바 있다.

마이스너 효과

초전도체가 약한 외부 자기장 H 안에 놓이게 되면, 자기장은 초전도체를 완전히 투과하지 못하고 대략 두께 λ만큼만 투과하게 된다. 이 두께를 런던 투과 깊이(London penetration depth)라고 하는데, 초전도체에 들어간 자기장은 이보다 더 깊은 곳에서는 급격히 감쇄하여 0이 된다. 이것을 마이스너 효과라 하며, 초전도체의 중요한 성질 중의 하나이다. 대부분의 초전도체의 경우에 런던 투과 깊이는 100nm 정도이다.

마이스너 효과는 때때로 이상적인 도체에서 나타나는 반자성(diamagnetism)의 일종으로 혼동되곤 한다. 렌츠의 법칙(Lenz’s law)에 따르면, 전도체에 ‘’변화’’하는 자기장이 가해지면 전도체 전류가 유도되면서 가해진 자기장의 반대 방향으로 자기장이 생긴다. 이상적인 도체에서는 흐를 수 있는 전류의 값에 제한이 없으며, 이 전류로부터 유도된 자기장은 외부에서 가해진 자기장을 정확히 상쇄시킨다.

마이스너 효과는 이 점에서 다른데, 초전도체는 자기장이 변화하든 변화하지 않든 ‘’모든’’ 종류의 자기장을 밀쳐낸다. 즉, 일정한 자기장이 가해지고 있더라도 자기장을 밀쳐낸다. 물질이 임계 온도 이하로 냉각되면, 물질의 내부 자기장이 갑작스레 밀쳐지는 현상이 나타나는데, 이것은 렌츠의 법칙으로는 예상할 수 없는 것이다. 바로 이 점에서 초전도체는 단순한 ‘’완전 도체’’ 아님을 알 수 있다.

마이스너 효과는 프리츠(Fritz London)과 하인즈 런던 형제에 의해 설명되었다. 그들에 의하면 초전도체에서 전자기적 열역학적 자유에너지(thermodynamic free energy)는 아래와 같은 경우에 최소화가 된다.

$\nabla ^{2}\mathbf {H} =\lambda ^{-2}\mathbf {H} \,$

여기서 ‘’’H’’’는 자기장이고 λ는 런던 투과 깊이이다.

런던 방정식으로 알려진 이 방정식은 초전도체의 자기장이 표면에서 속으로 들어감에 따라 지수급수적으로 감소할 것이라고 예견한다.

마이스너 효과는 외부에서 가해지는 자기장이 너무 크면 파괴된다. 초전도체는 이 파괴가 어떻게 일어나느냐에 따라 두가지로 구분된다. ‘’제 1종 초전도체’’에서는 가해진 자기장이 어떤 임계값 ‘’H_c’’이상이 되면 갑자기 깨어진다. 샘플의 모양에 따라서, 샘플이 자기장을 포함하는 ‘’중간 상태’’와 샘플이 자기장을 포함하고 있지 않은 ‘’초전도 상태’’가 혼합되어 있다. 반면 ‘’제 2종 초전도체’’에서는, 외부 자기장이 H_c1보다 큰 값이 되면 물질이 자기 선속이 물질을 통과하지만 전류가 크지 않는 한 저항값이 0인 상태가 지속되는 ‘’’혼합 상태’’’가 된다. 자기장이 두번째 임계 자기장인 H_c2보다 커지면 초전도성이 파괴된다. 혼합 상태는 사실 전자 초유체에 있는 와동(vertex)에 의해 생겨나며, 이 와동에 의한 자기 선속이 양자화(quantized)되기 때문에 fluxon이라고도 불린다.

니오븀(niobium), 테크네티움(technetium), 바나듐(vanadium), 탄소 나노 튜브(carbon nanotube)을 제외한 가장 고순도의 단원자 초전도체들은 제 1종 초전도체들이고, 나머지 대부분의 불순물이 섞이거나 화합물인 초전도체들은 제 2종 초전도체들이다.

런던 모멘트

반대로, 회전하는 초전도체는 스핀 축 방향으로 정확하게 정렬된 자기장을 만들어 낼 수 있다. 이 효과는 런던 모멘트(London moment)라 불리는데, Gravity Probe B 인공위성에 잘 사용되었다. 이 실험은 네 개의 초전도 자이로스코프의 스핀 축을 결정하기 위해 이 자이로스코프들의 자기장을 측정하였다. 이것은 실험에 매우 필수적이었는데 왜냐하면 구의 스핀 축을 정확하게 구할 수 있는 몇 안되는 방법 중의 하나였기 때문이다.

초전도의 이론적 설명

초전도체의 발견 이래 초전도체의 원리를 설명하기 위해 많은 노력이 있어 왔다. 1950년 대에, 이론 응집 물질 물리학자들은 한 쌍의 중요한 이론에 의해 ‘’일반적인’’ 초전도체에 대한 확고한 이해에 도달했다 : 현상론적인 긴쯔버그-란다우 이론(Ginzburg-Landau theory) (1950)과 미시적인 BCS 이론 (1957)이 그것이었다. 둘 다 람다 상전이(Lambda transition) 계열에 포함 된다는 점 때문에, 이 이론들에 대한 일반화가 초전도와 밀접한 연관이 있는 현상인 초유체 현상을 이해하는 토대가 된다. 그러나 그와 같은 일반화가 고온 초전도체에도 적용될 수 있느냐 하는 점은 여전히 논쟁의 여지가 있다. 긴쯔버그-란다우 이론의 4차원으로의 확장인 콜만-와인버그 모델(Coleman-Weinberg model)은 양자장론과 우주론에서 중요하다.

초전도체의 역사

 이 부분의 본문은 초전도체의 역사입니다.

초전도체는 1911년 고체 수은의 저항을 당시 발견된 액체 헬륨을 이용하여 저온에서 측정하려던 오네스(Heike Kamerlingh Onnes]]에 의해 발견되었다. 4.2 K의 온도에서 그는 저항이 갑자기 사라지는 것을 관찰하였다. 이후 초전도체는 여러 다른 물질에서 발견되었다. 1913년 납의 초전도가 7 K에서 발견되었고, 1941년에는 질화 니오븀(NbNi)의 초전도가 16K에서 발견되었다.

초천도체를 이해하는 그 다음 중요한 진전은 1933년 마이스너(Walter Meissner)와 오센펠트(Robert Ochsenfeld)가 마이스너 효과(Meissner effect)로 알려진 초전도체가 자기장을 밀쳐내는 것을 발견한 것이었다. 1935년 F. 런던과 H. 런던 은 마이스너 효과가 초전도 전류가 운반하는 전자기적 열역학적 자유 에너지를 최소화하려는 데에서 나타난다는 것을 보였다.

이용

초전도체는 자기장을 차단하는 특성이 있어 자석 위에 가까이 가져가면 자석위에 떠 있게 되는데, 이와 같은 현상을 마이스너 효과라고 한다. 또, 초전도체는 저항이 없어 전류가 흘러들어도 전력 손실이 전혀 발생하지 않아, 대량의 전기를 손실없이 저장하거나 송전이 가능하다. 뿐만 아니라 초전도체는 매우 센 전류를 흐르게 하여 강한 자기장을 얻을 수 있으므로 이를 이용하여 자기 부상 열차에 사용이 가능하다.

고온 초전도체

고온 초전도체는 액체질소로 초전도성을 띌 수 있는 초전도체를 의미한다.