옴의 법칙

옴의 법칙 (Ohm's law)은 전자기학의 법칙 중 하나이다. 이름은 독일의 과학자 게오르크 옴의 이름을 딴 것이다.

옴의 법칙의 원형[편집]

옴의 법칙은 미시적으로 다음과 같다.

$\mathbf{J} =\sigma\mathbf{E}$ .

J 는 전류 밀도이며, σ 는 전기전도율(비등방성 물질에서 텐서일 수도 있음)이고, E 는전기장이다.

이 방정식은 오직 전도체의 기준계에서만 유효하다. 만약 물체가 자기장 B에 대해 v의 속력으로 움직인다면 이 방정식은 다음과 같이 바뀐다.

$\mathbf{J} = \sigma \cdot \left( \mathbf{E} + \mathbf{v}\times\mathbf{B} \right)$

이 식은 로런츠 힘과 관계를 가지는데, 이로써 옴의 법칙을 로런츠 힘과 (전하 운반체의 속력에 비례하는) 항력이 있다는 가정 아래 유도할 수 있다.

옴의 법칙의 미시적인 형태를 적분하면 다음과 같은 옴의 법칙의 거시적인 형태를 얻을 수 있다.

$I=R^{-1}V$ .

여기서 I는 전류 밀도를 적분한 전류이고, $R$ 은 비저항 $\sigma^{-1}$ 을 적분하여 얻은 저항이고, $V$ 는 전기장을 적분하여 얻은 전압이다.