프로트 수

이 문서는 수학의 프로트 수(Proth Number)에 관한 것입니다. 유체역학의 프루드 수(Froude Number)에 대해서는 프루드 수 문서를 참고하십시오.

수론에서 프로트 수는 다음과 같은 형태의 수이다.

$P=k\cdot 2^{n}+1$

여기서 $k$는 홀수이고, $n$은 양의 정수이며 $2^{n}>k$이다. 프로트 수는 수학자 프랑수아 프로트(François Proth)의 이름을 따서 명명되었다.

만일 프로트 수가 소수이면, 이를 프로트 소수라고 한다.: 프로트의 정리는 주어진 프로트 수가 소수인지를 판정하는 테스트로 사용될 수 있다.

예제

예를 들면, 프로트 수는 다음과 같다.(OEIS의 수열 A080075):

${\begin{aligned}P_{0}&=1\times 2^{1}+1&=3\\P_{1}&=1\times 2^{2}+1&=5\\P_{2}&=1\times 2^{3}+1&=9\\P_{3}&=3\times 2^{2}+1&=13\\P_{4}&=1\times 2^{4}+1&=17\\P_{5}&=3\times 2^{3}+1&=25\\P_{6}&=1\times 2^{5}+1&=33\\\end{aligned}}$

같이 보기

• 시에르핀스키 수
• 쿨렌 수

외부 링크

• Weisstein, Eric Wolfgang. “Proth Number”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.