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제곱근 행렬

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수학에서 행렬의 제곱근(Square root of a matrix) 또는 제곱근 행렬제곱근이라는 개념을 수의 체계에서 행렬로 확장한 것이다.

행렬 곱 B B 가 A와 같으면 행렬 B는 A의 제곱근이라고한다.[1]

성질

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일반적으로 임의의 한 행렬은 여러 개의 제곱근을 가질 수 있다. 예를 들어, 행렬 제곱근이있다. 또한 그들의 부가적인 반전을 포함한다.

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2×2 단위 행렬 에서처럼 대칭의 제곱근 행렬들도 포함하게 되므로 제곱근 행렬의 수는 보다 더 많아 진다.

피타고라스 정리에 등장하는 등식 을 만족시키는 세 양의 정수 튜플이다.[2]

같이 보기

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각주

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  1. Higham, Nicholas J. (April 1986), “Newton's Method for the Matrix Square Root” (PDF), 《Mathematics of Computation46 (174): 537–549, doi:10.2307/2007992, JSTOR 2007992 
  2. Mitchell, Douglas W. "Using Pythagorean triples to generate square roots of I2". The Mathematical Gazette 87, November 2003, 499-500.