역원

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역원(逆元, 영어: inverse element)이란 두 원소를 연산한 결과가 항등원일 때, 한 편에 대하여 다른 편을 이르는 말이다. 덧셈에서의 반수와 곱셈에서의 역수를 일반화한 개념이다.

정의[편집]

집합 이항연산자 에 대해, 만약 항등원 가 존재한다고 할 때, 의 원소 에 대해

를 만족하는 의 원소 가 유일하게 존재할 때, 의 역원이라고 한다.

[편집]

  • 실수 집합 덧셈 연산자에 대해, 원소 의 역원은 이다.
  • 에서 0을 제외한 집합과 곱셈 연산자에 대해, 원소 의 역원은 이다.

같이 읽기[편집]