역삼각함수
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수학에서, 역삼각 함수(逆三角函數, 영어: inverse trigonometric function)는 삼각 함수의 역함수이다. 삼각 함수는 단사 함수가 아니기 때문에 이의 역함수를 정의하려면 정의역을 제한하는 것이 필요하다.
아래는 역삼각함수들의 정의와 표기법, 정의역과 치역들을 나타낸 표이다.
| 이름 | 표기법 | 정의 | 정의역 | 치역 |
|---|---|---|---|---|
| 아크사인 | y = arcsin x 또는 y = sin-1 x | x = sin y | −1부터 +1 | −π/2 ≤ y ≤ π/2 |
| 아크코사인 | y = arccos x 또는 y = cos-1 x | x = cos y | −1부터 +1 | 0 ≤ y ≤ π |
| 아크탄젠트 | y = arctan x 또는 y = tan-1 x | x = tan y | 모든 실수 | −π/2 < y < π/2 |
| 아크코탄젠트 | y = arccot x 또는 y = cot-1 x | x = cot y | 모든 실수 | 0 < y < π |
| 아크시컨트 | y = arcsec x 또는 y = sec-1 x | x = sec y | −∞부터 −1과 1부터 ∞ | 0 ≤ y < π/2 or π/2 < y ≤ π |
| 아크코시컨트 | y = arccsc x 또는 y = csc-1 x | x = csc y | −∞부터 −1과 1부터 ∞ | −π/2 ≤ y < 0 or 0 < y ≤ π/2 |
정의역을 복소수로 두게 되면 위에서 치역의 범위는 실수부의 범위가 된다.
바깥 고리[편집]
- “Inverse trigonometric functions”. 《Encyclopedia of Mathematics》 (영어). Springer-Verlag. 2001. ISBN 978-1-55608-010-4.
- “Arc function”. 《Encyclopedia of Mathematics》 (영어). Springer-Verlag. 2001. ISBN 978-1-55608-010-4.
- Eric Wolfgang Weisstein. “Inverse trigonometric functions”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.
- Eric Wolfgang Weisstein. “Inverse sine”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.
- Eric Wolfgang Weisstein. “Inverse cosine”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.
- Eric Wolfgang Weisstein. “Inverse tangent”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.
- Eric Wolfgang Weisstein. “Inverse cosecant”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.
- Eric Wolfgang Weisstein. “Inverse secant”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.
- Eric Wolfgang Weisstein. “Inverse cotangent”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.
