역삼각함수

수학에서, 역삼각 함수(逆三角函數, 영어: inverse trigonometric function)는 삼각 함수의 역함수이다. 삼각 함수는 단사 함수가 아니기 때문에 이의 역함수를 정의하려면 정의역을 제한하는 것이 필요하다.

아래는 역삼각함수들의 정의와 표기법, 정의역과 치역들을 나타낸 표이다.

이름	표기법	정의	정의역	치역
아크사인	y = arcsin x 또는 y = sin-1 x	x = sin y	−1부터 +1	−π/2 ≤ y ≤ π/2
아크코사인	y = arccos x 또는 y = cos-1 x	x = cos y	−1부터 +1	0 ≤ y ≤ π
아크탄젠트(역탄젠트)	y = arctan x 또는 y = tan-1 x	x = tan y	모든 실수	−π/2 < y < π/2
아크코탄젠트	y = arccot x 또는 y = cot-1 x	x = cot y	모든 실수	0 < y < π
아크시컨트	y = arcsec x 또는 y = sec-1 x	x = sec y	−∞부터 −1과 1부터 ∞	0 ≤ y < π/2 or π/2 < y ≤ π
아크코시컨트	y = arccsc x 또는 y = csc-1 x	x = csc y	−∞부터 −1과 1부터 ∞	−π/2 ≤ y < 0 or 0 < y ≤ π/2

정의역을 복소수로 두게 되면 위에서 치역의 범위는 실수부의 범위가 된다.

외부 링크

• “Inverse trigonometric functions”. 《Encyclopedia of Mathematics》 (영어). Springer-Verlag. 2001. ISBN 978-1-55608-010-4. 
• “Arc function”. 《Encyclopedia of Mathematics》 (영어). Springer-Verlag. 2001. ISBN 978-1-55608-010-4. 
• Weisstein, Eric Wolfgang. “Inverse trigonometric functions”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research. 
• Weisstein, Eric Wolfgang. “Inverse sine”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research. 
• Weisstein, Eric Wolfgang. “Inverse cosine”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research. 
• Weisstein, Eric Wolfgang. “Inverse tangent”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research. 
• Weisstein, Eric Wolfgang. “Inverse cosecant”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research. 
• Weisstein, Eric Wolfgang. “Inverse secant”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research. 
• Weisstein, Eric Wolfgang. “Inverse cotangent”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.