역삼각함수

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역삼각함수(inverse trigonometric function)이란 삼각함수역함수를 말한다. 삼각함수단사함수가 아니기 때문에 이의 역함수를 정의하려면 정의역을 제한하는 것이 필요하다. 아래는 역삼각함수들의 정의와 표기법, 정의역과 치역들을 나타낸 표이다.

이름 표기법 정의 정의역 치역
아크사인 y = arcsin x 또는 y = sin-1 x x = sin y −1부터 +1 −π/2 ≤ y ≤ π/2
아크코사인 y = arccos x 또는 y = cos-1 x x = cos y −1부터 +1 0 ≤ y ≤ π
아크탄젠트 y = arctan x 또는 y = tan-1 x x = tan y 모든 실수 −π/2 < y < π/2
아크코탄젠트 y = arccot x 또는 y = cot-1 x x = cot y 모든 실수 0 < y < π
아크시컨트 y = arcsec x 또는 y = sec-1 x x = sec y −∞부터 −1과 1부터 ∞ 0 ≤ y < π/2 or π/2 < y ≤ π
아크코시컨트 y = arccsc x 또는 y = csc-1 x x = csc y −∞부터 −1과 1부터 ∞ −π/2 ≤ y < 0 or 0 < y ≤ π/2

정의역을 복소수로 두게되면 위에서 치역의 범위는 실수부의 범위가 된다.