다변수 함수

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수학에서, 다변수 함수(多變數函數, 영어: multivariate function)는 둘 이상의 독립 변수를 갖는 함수이다. 보통 다변수 실함수와 다변수 복소함수를 가리킨다.

정의[편집]

다변수 실함수()개의 실수 독립 변수에 대한 실숫값 함수

을 뜻한다. 즉, 여기서 이며, 모든 실수 중쌍을 유일한 또 다른 실수로 대응시키는 대응 관계이다.

다변수 실함수는 유클리드 공간 (또는 그 부분 집합)을 정의역으로 갖는 실숫값 함수

로서 정의할 수도 있다.

비슷하게, 다변수 복소함수는 다중 복소수 독립 변수에 대한 복소수 값 함수

를 뜻하며, 복소수 곱공간 (또는 그 부분 집합)을 정의역으로 갖는 복소수 값 함수

로서 정의할 수 있다.