반대각 행렬
(반 대각행렬에서 넘어옴)
반대각 행렬(antidiagonal matrix) 또는 역 대각 행렬은 왼쪽에서 오른쪽으로 내려가는 주대각선의 방향이 반대인 왼쪽에서 오른쪽으로 올라가는 방향의 반대각선을 갖는 행렬이다.
일반적인 주대각선과 반대각선의 행렬[편집]
반대각 행렬
일반적인 주대각선의 대각행렬
주대각선과 반대각선의 표현[편집]
에서,
- 주대각선의 표현
- 을 예약하고,
는 행 그리고 는 열
주 대각선
- 반대각선의 표현
반대각선
반대각선의 멱 성질[편집]
- 반대각선 행렬간에는 교환법칙이 성립한다.
단위행렬[편집]
단위 행렬로부터,
- 를 예약하고,
단위 행렬의 행과행을 재배열하면,
이것은 반대각행렬이면서, 순열행렬이다.