반대각선

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선형대수학 또는 행렬 이론에서 반대각선(Skew Diagonal,사선 대각선)은 행렬을 구성하는 성분들중 행렬상 위치적으로 오른쪽 위에서 왼쪽아래로 내려가는 사선을 이루는 성분들을 가리킨다.[1]

중심축과 중심점[편집]

일반적으로 행렬의 대각선이라함은 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 내려오는 사선을 관습적으로 가리킨다.[2]

이것의 대표적인 예가 주대각선이다.

그러나 반대각선은 이와는 정반대의 사선을 이루는 것으로 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 올라가는 반대 사선을 가리킨다.

이처럼 대각선과 반대각선을 갖는 행렬의 구조적 성질은 이들이 교차하는 중심점과 이들이 대칭되는 중심축을 예상할수있게 정보를 제공하여준다.[3]

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교환행렬의 반대각선인 주 대각선

반대각 대칭행렬의 반대각선인 주대각선

한켈 행렬의 반대각선들인 주대각선과 대각선들

반대칭행렬의 특수한 경우인 사선 에르미트행렬

함께보기[편집]

참고[편집]

  1. 매스월드
  2. 매스월드
  3. CENTROSYMMETRIC MATRICES: PROPERTIES AND AN ALTERNATIVE APPROACH , IYAD T. ABU-JEIB (CANADIAN APPLIED MATHEMATICS QUARTERLY - Volume 10, Number 4, Winter 2002)(Department of Mathematics and Computer Science, SUNY College at Fredonia, Fredonia, NY 14063, USA)