메이저 꼬임 정리

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대수기하학대수적 수론에서, 메이저 꼬임 정리(영어: Mazur’s torsion theorem)는 유리수체에 대하여 정의한 타원곡선유리점들의 꼬임 부분군들을 분류하는 정리다.

정의[편집]

유리수체 \mathbb Q에 대하여 정의된 타원곡선 E유리점들의 집합 E(\mathbb Q)모델-베유 정리에 따라 유한 생성 아벨 군을 이룬다. 유한 생성 아벨 군의 경우, 항상 차수가 무한대인 원소들을 버리고 꼬임 부분군만을 남길 수 있다. 메이저 꼬임 정리는 이 가능한 꼬임 부분군들을 분류한다. 메이저 꼬임 정리에 따라, 가능한 꼬임 부분군들의 목록은 다음과 같다.

역사[편집]

배리 메이저가 1978년 증명하였다.[1]

참고 문헌[편집]

  1. Mazur, Barry; D. Goldfeld (1978년 6월). “Rational isogenies of prime degree” (영어). 《Inventiones Mathematicae》 44 (2): 129–162. doi:10.1007/BF01390348. ISSN 0020-9910. MR 0482230. Zbl 0386.14009. 
  • Silverman, Joseph H. (1986). 《The Arithmetic of Elliptic Curves》 (영어). Springer. Zbl 0585.14026. 

바깥 고리[편집]