기번스-호킹-요크 항

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일반 상대성 이론에서, 기번스-호킹-요크 항(영어: Gibbons–Hawking–York term)은 경계가 있는 시공간 위에서 일반 상대성 이론을 정의할 때, 아인슈타인-힐베르트 작용에 추가해야 하는 항이다.

정의[편집]

경계 \partial M을 갖는 d차원 시공간 (M,g) 위의 일반 상대성 이론작용은 다음과 같다.

S=-\frac1{16\pi G}\int_Md^dx\,\sqrt{|\det g|}(R-2\Lambda)-\frac1{8\pi G}\int_{\partial M}d^{d-1}x\,\sqrt{|\det h|}\Theta

여기서 \Theta제2 기본 형식대각합이다.

\Theta=-g^{\mu\nu}\left(
\nabla_\mu n^\nu\right)

여기서 마지막 항을 기번스-호킹-요크 항이라고 한다.

응용[편집]

기번스-호킹-요크 항은 점근적으로 반 더 시터르 공간인 시공간의 에너지를 계산하는 데 쓰인다.[1][2] 이 경우, 시공간의 에너지는 기번스-호킹-요크 항에 의한, 경계의 에너지-운동량 텐서로 나타난다. 이는 AdS/CFT 대응성의 기반이 된다.

참고 문헌[편집]

  1. Balasubramanian, Vijay; Per Kraus (1999). “A Stress Tensor For Anti-de Sitter Gravity” (영어). 《Communications in Mathematical Physics》 208 (2): 413–428. arXiv:hep-th/9902121. Bibcode:1999CMaPh.208..413B. doi:10.1007/s002200050764. 
  2. Liu, James T.; W. A. Sabra (2005-09). “Mass in anti-de Sitter spaces” (영어). 《Physical Review D》 72 (6): 064021. Bibcode:2005PhRvD..72f4021L. doi:10.1103/PhysRevD.72.064021.