검은 막

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일반 상대성 이론끈 이론에서, 검은 막(영어: black brane 블랙 브레인[*])은 고차원 중력 이론에 존재하는 개체로, 블랙홀과 같이 사건 지평선을 가지지만 블랙홀과 달리 공간적으로 국한돼 있지 않다. 공간적으로 차원을 차지하는 검은 막을 검은 p-막이라고 한다.

정의[편집]

차원 민코프스키 시공간 속에서, 차원의 검은 막이 주어졌다고 하자. (즉, 블랙홀이며, 은 검은 끈이다.) 검은 막의 세계 부피 방향의 지표는

로 표기하자. 또한, 이 검은 막이 속도 를 갖는다고 하자 (). 그렇다면, 검은 -막은 다음과 같은 좌표

로 주어지며, 이에 대한 리만 계량은 다음과 같다.

여기서

  • 차원 민코프스키 계량이다.
  • 차원 초구의 계량이다.
  • 는 길이의 단위를 갖는 상수이다.

성질[편집]

질량 중심 틀에서, 속도는

이 된다. 이 경우, 계량은

가 된다.

대칭[편집]

이 검은 막은

대칭을 갖는다. 이 직접곱의 첫 성분은 차원 푸앵카레 대칭이며, 둘째 성분은 막을 축으로 하는 회전 대칭(직교군)이다.

사건 지평선[편집]

이 계량은

에서 사건 지평선을 갖는다.

응용[편집]

끈 이론에서, 기본 끈, D-막, NS5-막, M-막 등은 낮은 에너지에서 초중력의 검은 막으로 나타난다. 이들은 AdS/CFT 대응성을 유도할 때 중요한 역할을 한다.

M-막[편집]

11차원 초중력의 경우, M이론M2-막M5-막에 해당하는 극대 검은 2-막 및 5-막이 존재한다. 이 경우, 계량 텐서[1]

이다. 여기서

이고,

이다. 또한 게이지장은

(M2-막)
(M5-막)

이다. 여기서 는 11차원의 호지 쌍대이다.

D-막[편집]

10차원 초중력에서는 Dp-막에 해당하는 극대 검은 p-막들이 존재한다. 그 계량 텐서는 (끈 틀(영어: string frame)에서) 다음과 같다.

여기서

이고,

이다. 이 경우 딜라톤

이고, 에서의 딜라톤 크기다. 라몽-라몽 장세기 는 다음과 같다.

여기서 p-막의 세계부피 형식이다.

참고 문헌[편집]

  1. Becker, Katrin; Melanie Becker, John H. Schwarz (2006년 12월). 《String Theory and M-Theory: A Modern Introduction》 (영어). Cambridge University Press. Bibcode:2007stmt.book.....B. ISBN 978-0511254864. doi:10.2277/0511254865. 

외부 링크[편집]